已知函数f（x）=．（1）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求实数a的取值范围；（2）...

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已知函数f（x）=

．
（1）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线垂直于y轴，数列{a_n}满足

．
①若a₁≥3，求证：a_n≥n+2（n∈N^*）；
②若a₁=4，试比较

的大小，并说明你的理由．

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已知函数，，
（1）若，且在其定义域上存在单调递减区间，求实数的取值范围；
（2）设函数，，若恒成立，求实数的取值范围；
（3）设函数的图象与函数的图象交于点、，过线段的中点作轴的垂线分别交，于点、，证明：在点处的切线与在点处的切线不平行.

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（本题满分12分）
已知函数，
（1）若a=1,求函数的单调区间；
（2）若函数在其定义域上不单调，求实数的取值范围；
（3）若函数与的图象在公共点P处有相同的切线，求实数的值并求点P的坐标；

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（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）若函数是定义域上的单调增函数，求实数的最小值；
（Ⅱ）方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围；
（Ⅲ）在函数的图象上是否存在不同两点，线段的中点的横坐标为，有成立？若存在，请求出的值；若不存在,请说明理由．

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已知函数．
（Ⅰ）若函数f（x）是定义域上的单调函数，求实数a的最小值；
（Ⅱ）方程．有两个不同的实数解，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）在函数f（x）的图象上是否存在不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），线段AB的中点的横坐标为x，有f′（x）=成立？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
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已知函数．
（Ⅰ）若函数f（x）是定义域上的单调函数，求实数a的最小值；
（Ⅱ）方程．有两个不同的实数解，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）在函数f（x）的图象上是否存在不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），线段AB的中点的横坐标为x，有f′（x）=成立？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
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（本小题满分13分）已知函数f (x) =
（1）若函数f (x)在其定义域内为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f (x)的图象在x = 1处的切线垂直于y轴，数列{}满足
．
①若a1≥3，求证：an≥n + 2；
②若a1 = 4，试比较的大小，并说明你的理由．

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已知函数f（x）=．
（1）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线垂直于y轴，数列{a_n}满足．
①若a₁≥3，求证：a_n≥n+2（n∈N^*）；
②若a₁=4，试比较的大小，并说明你的理由．
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已知定义在R上的函数，其中a≠1．
（Ⅰ）当a=2时，判断f（x）的单调性并求f（x）的极值点；
（Ⅱ）若y=f（x）的图象与x轴恰有三个不同的交点，求实数a的取值范围．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数.
（1）若函数在定义域单调递增，求实数的取值范围；
（2）令，，讨论函数的单调区间；
（3）如果在（1）的条件下，在内恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数．
（1）若，判断函数的单调性；
（2）若函数在定义域内单调递减，求实数的取值范围；
（3）当时，关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．

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