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设
为虚数单位，则复数
难度: 简单查看答案及解析
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直线
：
与直线
：
垂直，则
难度: 简单查看答案及解析
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抛物线
的焦点坐标为________难度: 简单查看答案及解析
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已知
是纯虚数，
是实数，则
________难度: 简单查看答案及解析
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已知空间四边形
，
、
分别是
、
中点，
，
，
，则
与
所成的角的大小为_________难度: 简单查看答案及解析
-
若
是实系数方程
的一个虚根，且
，则
________难度: 简单查看答案及解析
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在棱长为1的正方体
中，、分别为棱
、
的中点，则点
到平面
的距离为________难度: 简单查看答案及解析
-
对于椭圆
，定义
为椭圆的离心率，椭圆离心率的取值范围是
，离心率越大椭圆越“扁”，离心率越小则椭圆越“圆”．若两椭圆的离心率相等，我们称两椭圆相似．已知椭圆
与椭圆
相似，则
的值为________难度: 简单查看答案及解析
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在长方体
中，=
，
，点为棱的中点，则二面角
的大小为________（结果用反三角函数值表示）难度: 简单查看答案及解析
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以双曲线
的右焦点为圆心，且被其渐近线截得的弦长为
的圆的方程为________难度: 简单查看答案及解析
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在复平面上，已知直线
上的点所对应的复数满足
，则直线的倾斜角为________（结果用反三角函数值表示）难度: 简单查看答案及解析
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设
和
为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若
内的两条相交直线分别平行于内的两条相交直线，则平行于；（2）若
外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设
和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线
与垂直的充要条件是与内的两条直线垂直上面命题中，真命题的序号________（写出所有真命题的序号）
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如图，正方体
的棱长为3，点
在上，且
，点
在平面上，且动点到直线
的距离与到点的距离相等，在平面直角坐标系
中，动点的轨迹方程是________
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已知过点
的直线与抛物线
交于不同的两点
，计算
的值，由此归纳一条与抛物线有关的性质，使得上述计算结果是性质的一个特例：________________
（根据回答的层次给分）
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为虚数单位，则复数
：
与直线
：
垂直，则
的焦点坐标为________
是纯虚数，
是实数，则
________
，
、
分别是
、
中点，
，
，
，则
与
所成的角的大小为_________
的一个虚根，且
，则
________
中，
、
的中点，则点
到平面
的距离为________
，定义
为椭圆的离心率，椭圆离心率的取值范围是
，离心率越大椭圆越“扁”，离心率越小则椭圆越“圆”．若两椭圆的离心率相等，我们称两椭圆相似．已知椭圆
与椭圆
相似，则
的值为________
，
，点
的大小为________（结果用反三角函数值表示）
的右焦点为圆心，且被其渐近线截得的弦长为
的圆的方程为________
上的点所对应的复数
，则直线
和
为不重合的两个平面，给出下列命题：
在
，点
在平面
的距离与
中，动点
的直线与抛物线
交于不同的两点
，计算
的值，由此归纳一条与抛物线有关的性质，使得上述计算结果是性质的一个特例：________
，直线
，点
是
轴的直线与线段
的垂直平分线交于点
分别为棱
的中点，
、
分别为四边形
、
的中心，则下列各组中的四个点不在同一个平面上的是（ ）
B．
D．
对应的向量为
，复数
对应的向量为
，则向量
对应的复数是（ ）
C．
D．
及平面
，其中m∥n，那么在平面
的中点，
；
与平面
所成角大小（用反三角函数表示）．
，且以下命题都为真命题：
实系数一元二次方程
的两根都是虚数；
存在复数
.
的取值范围.
，公路
到
千米，城镇
处，
千米，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路
以便建立水陆交通网．
的位置），并求公路总长的最小值（精确到0.001千米）
与复平面上点
对应.
（其中
，常数
），当
为奇数时，动点
的轨迹为
；当
，且两条曲线都经过点
，求轨迹
，使点
的最小距离不小于
，求实数
的取值范围.
的一个焦点是
，且
．
的直线
，当直线
时，求实数
上．
为锐角？若存在，请求出