在长方体中，=，，点为棱的中点，则二面角的大小为________（结果用反三角函数值表示）

在长方体中，=，，点为棱的中点，则二面角的大小为________（结果用反三角函数值表示）

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如图，四棱锥中，底面是矩形，平面，，，E为的中点．

（1）求直线与平面所成角的大小；

（2）求二面角的大小，（结果用反三角函数值表示）

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在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．

（1）求棱的长；

（2）若的中点为，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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如图，在棱长为2的正方体中，E是BC₁的中点．求直线DE与平面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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在正方体中，M为棱的中点，则异面直线AM与所成的角的大小为________（结果用反三角函数值表示）.

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在棱长为2的正方体中，（如图）是棱的中点，是侧面的中心.

（1）求三棱锥的体积；

（2）求异面直线与的夹角；

（3）求与底面所成的角的大小.（结果用反三角函数表示）

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如图，在长方体中，分别是的中点，分

的中点，

（Ⅰ）求证：面；

（Ⅱ）求二面角的大小。

（Ⅲ）求三棱锥的体积。

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如图，在长方体中，，为的中点，为上的一点，．

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的大小．

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如图，在长方体中，为的中点.

（1）求证：;

（2）若二面角的大小为，求的长.

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