如图，在长方体中，分别是的中点，分的中点，（Ⅰ）求证：面；（Ⅱ）求二面角的大小。（Ⅲ）求三...

如图，在长方体中，分别是的中点，分

的中点，

（Ⅰ）求证：面；

（Ⅱ）求二面角的大小。

（Ⅲ）求三棱锥的体积。

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如图，在四棱锥中，底面为菱形， 底面， 分别是的中点.

(Ⅰ)求证： 平面；

（Ⅱ）设，求二面角大小的正弦值.

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如图，在四棱锥中，是正方形，平面，，分别是的中点．

（Ⅰ）求证：平面平面

（Ⅱ）求二面角的大小

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如图，在三棱锥中， 底面分别是的中点， 在，且.

（1）求证： 平面；

（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；

若不存在，请说明理由.

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已知四棱锥中平面，点在棱上，且，底面为直角梯形，分别是的中点．

（1）求证：// 平面；

（2）求截面与底面所成二面角的大小．

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已知四棱锥中平面，点在棱上，且，底面为直角梯形，分别是的中点．

（1）求证：// 平面；

（2）求截面与底面所成二面角的大小.

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已知四棱锥中平面，点在棱上，且，底面为直角梯形，分别是的中点．

（1）求证：// 平面；

（2）求截面与底面所成二面角的大小．

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如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面平面，，是的中点，，.

（1）求证：；

（2）若二面角的正弦值为，求四棱锥的体积.

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（示范性高中做）

已知正方体的棱长为1，点是棱的中点，点是棱的中点，点是上底面的中心.

（Ⅰ）求证：MO∥平面NBD；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

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（本小题满分14分）如图，平行四边形中，，，且，

正方形和平面成直二面角，是的中点．

（1）求证：．

（2）求证：平面．

（3）求三棱锥的体积．

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