如图，在三棱锥中， 底面分别是的中点， 在，且.（1）求证： 平面；（2）在线段上是否存在...

如图，在三棱锥中， 底面分别是的中点， 在，且.

（1）求证： 平面；

（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；

若不存在，请说明理由.

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如图，四棱锥的底面是直角梯形，， ，是的中点，.

（Ⅰ）证明：⊥平面；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）线段上是否存在一点，使得直线平面. 若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.

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如图：四棱锥中，底面是平行四边形，，平面平面，，，分别为线段和的中点．

（1）求证：平面；

（2）在线段上是否存在一点，使得平面和平面所成二面角的大小为60°？若存在，试确定的位置；若不存在，请说明理由．

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如图，在四棱锥中，侧面与底面垂直， 为正三角形， ， ，点分别为线段的中点， 分别为线段上一点，且， .

（1）当时，求证： 平面；

（2）试问：直线上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的大小为，若存在，求的长；若不存在，请说明理由.

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如图，已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，是的中点，是线段上的点．

（1）当是的中点时，求证：平面；

（2）要使二面角的大小为，试确定点的位置．

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（本小题共14分）如图，在三棱锥中， 底面

，点， 分别在棱上，且（Ⅰ）求证： 平面；（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

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如图，四棱锥，平面平面，边长为的等边三角形，底面是矩形，且．

（Ⅰ）若点是的中点，求证：平面；

（Ⅱ）试问点在线段上什么位置时，二面角的大小为．

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如图，四棱锥，平面平面，边长为的等边三角形，底面是矩形，且．

（Ⅰ）若点是的中点，求证：平面；

（Ⅱ）试问点在线段上什么位置时，二面角的大小为．

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如图，四棱锥，平面平面，是边长为2的等边三角形，底面是矩形，且．

（1）若点是的中点，求证：平面；

（2）试问点在线段上什么位置时，二面角的大小为．

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如图，在底面是正方形的四棱锥中，平面，，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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