如图，在四棱锥
中，底面
为菱形， 
底面， 
分别是
的中点.
(Ⅰ)求证： 
平面
；
（Ⅱ）设
，求二面角
大小的正弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥中，底面为菱形， 底面， 分别是的中点.
(Ⅰ)求证： 平面；
（Ⅱ）设，求二面角大小的正弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥中，底面为菱形， 底面， 分别是的中点.
(Ⅰ)求证： 平面；
（Ⅱ）设，求二面角大小的正弦值.
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如图，已知四棱锥，底面为菱形，
平面，
，
分别是
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
为
上的动点，
与平面所成最大角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
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如图，四棱锥
的底面是平行四边形，
是
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，点
在侧棱上，且
，二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
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如图，在多面体
中，底面是边长为
的菱形， 
，四边形
是矩形，平面
平面， 
， 是
的中点.
（1）求证： 
平面；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值；
（3）求二面角
的大小.
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如图，四棱锥
的底面
为菱形，
，侧面
是边长为
的正三角形，侧面
底面．
（
）设
的中点为
，求证：
平面．
（）求斜线
与平面所成角的正弦值．
（
）在侧棱
上存在一点
，使得二面角
的大小为
，求
的值．
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如图，在四棱锥中，底面是菱形，
，
平面,点
是
的中点,
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．
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已知四棱锥，底面是菱形， 
是
的中点， 
，点
在底面的射影恰好在
上，且
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）如果二面角
的大小为
，求直线与平面所成二面角的正切值。
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如图，在四棱锥
中，底面是矩形，平面
平面
，
，是
的中点，
，
.
（1）求证：
；
（2）若二面角
的正弦值为
，求四棱锥的体积.
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如图，在四棱锥中，
底面，底面是直角梯形，
，
，
，
是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为，求直线
与平面
所成角的正弦值．
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如图，在四棱锥中，
底面，底面是直角梯形，
，
，
，是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求直线与平面
所成角的正弦值．
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