如图，正三棱柱ABC-A1B1C1所有棱长都是2，D是棱AC的中点，E是棱CC1的中点，A...

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁所有棱长都是2，D是棱AC的中点，E是棱CC₁的中点，AE交A₁D于点H．
（1）求证：AE⊥平面A₁BD；
（2）求二面角D-BA₁-A的大小（用反三角函数表示）
（3）求点B₁到平面A₁BD的距离．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁所有棱长都是2，D是棱AC的中点，E是棱CC₁的中点，AE交A₁D于点H．
（1）求证：AE⊥平面A₁BD；
（2）求二面角D-BA₁-A的大小（用反三角函数表示）
（3）求点B₁到平面A₁BD的距离．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都相等，D为CC₁的中点，AB₁与A₁B相交于点O，连接OD．
（1）求证：OD∥平面ABC；
（2）求证：AB₁⊥平面A₁BD．
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如图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点，Ｅ为
BC的中点.
（1）求证：BD⊥平面AB1E；
（2）求三棱锥C－ABD的体积.

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点．
（Ⅰ）求证：AB₁⊥平面A₁BD；
（Ⅱ）求二面角A-A₁D-B的正弦值．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点．
（I）求证：AB₁⊥平面A₁BD；
（Ⅱ）求二面角A-A₁D-B的大小．
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如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．
（1）求证：AB1⊥平面A1BD；
（2）求锐二面角A－A1D－B的余弦值；

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如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，，D是棱CC₁的中点．
（Ⅰ）证明：A₁D⊥平面AB₁C₁；
（Ⅱ）求二面角B-AB₁-C₁的余弦值．

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如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．
（1）求证：AB1⊥面A1BD；
（2）求二面角A－A1D－B的大小；
（3）求点C到平面A1BD的距离．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点．
（1）求证：AB₁⊥面A₁BD；
（2）求二面角A-A₁D-B的大小；
（3）求点C到平面A₁BD的距离．

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如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点.
（1）求证：AB1⊥面A1BD；
（2）求二面角A－A1D－B的余弦值；
（3）求点C到平面A1BD的距离.

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