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本卷共 25 题,其中:
选择题 10 题,填空题 6 题,解答题 9 题
简单题 10 题,中等难度 15 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 以下列各组线段为边,能组成三角形的是(  ).

    A.2 cm,3 cm,5 cm     B.5 cm,6 cm,10 cm

    C.1 cm,1 cm,3 cm     D.3 cm,4 cm,9 cm

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列说法错误的是(  ).

    A.锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点

    B.钝角三角形有两条高线在三角形外部

    C.直角三角形只有一条高线

    D.任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知图中的两个三角形全等,则∠ 度数是(   )

    A.72°    B.60°   C.58°   D.50

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm,则该等腰三角形的周长是(   )

    A、12cm    B、16cm   C、16cm或20cm    D、20cm

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是(   )

    A、∠M=∠N   B、 AM∥CN   C、AB=CD    D、AM=CN

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,BE、CF是△ABC的角平分线,∠ABC=80°,∠A CB=60°,BE、CF相交 于D,则∠CDE的度数是(   )

    A、110°   B、70°  C、80°   D、75°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,直线 、 、 表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它的三条公路的距离相等,则可供选择的地址有(   )

    A、一处    B、二处   C、三处   D、四处

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角,那么这个三角形为(  ).

    A.钝角三角形   B.锐角三角形       C.直角三角形   D.以上都不对

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如果多边形的内角和是外角和的k倍,那么这个多边形的边数是(  ).

    A.k     B.2k+1      C.2k+2    D.2k-2

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,DM⊥AC于M,连CD,下列结论:①AC+CE=AB;②BD=AE;③∠CDA=45°;④为定值,其中正确的有(   )个。

    A、1   B、2    C、3    D、4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 如图,△ABC中,∠A=60°,∠C=40°,延长CB到D ,则∠ABD=     度.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若一个多边形的每一个内角都等于108°,则它是    边形。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1∶2∶3∶4,那么∠A∶∠B∶∠C∶∠D=________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A点的一条直线,CE⊥AE于E,BD⊥AE于D,DE=4cm,CE=2cm,则BD=         。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,小亮从A点出发,沿直线前进10米后向左转30°,再沿直线前进10米,又向左转30°,……照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了__________米

    难度: 中等查看答案及解析

  6. AD是△ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,则中线AD的取值范围是    

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的,这个正多边形是几边形?

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,经测量,B处在A处的南偏西57°的方向,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B处的北偏东82°方向,求∠C的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用三角尺可按下面方法画角平分线,在已知的∠AOB的两边上,分别取OM=ON,再分别过点M,N作OA、OB的垂线,交点为P,画射线OP,则OP平分∠AOB,为什么?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知:如图所示,△ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,且∠AEF=AFE,求证:EF⊥BC。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线把三角形的周长分为24 cm和30 cm的两部分,求三角形各边的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,已知AM∥BN,AC平分∠MAB,BC平分∠NBA。

    (1)过点C作直线DE,分别交AM、BN于点D、E,则AB、AD、BE三条线的长度之间存在何种等量关系?请直接写出关系式        

    (2)如图,若将直线DE绕点C转动,使DE与AM交于点D,与NB的延长线交于点E,则AB、AD、BE三条线的长度之间存在何种等量关系?请你给出结论并加以证明。

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD、AG.

    (1)求证:△ABD≌△GCA;

    (2)请你确定△ADG的形状,并证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知△ABC,∠BAC=45°,以AB、AC为边在△ABC外作等腰△ABD和△ACE,AD=AB、AE=AC,且∠BAD=∠CAE,连CD、BE交于F,连AF。

    (1)①如图1,若∠BAD=60°,则∠AFE=      度;

    ②如图2,若∠BAD=90°,则∠AFE=      度;

    (2)如图3,若∠BAD=a°,猜想∠AFE的度数(用a表示),并予以证明。

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,直线AB交x轴正半轴于点A(a,0),交y轴正半轴于点B(0,b),且a、b满足

    (1)求A、B两点的坐标;

    (2)D为OA的中点,连接BD,过点O作OE⊥ BD于 F,交AB于E,求证∠BDO=∠EDA;

    (3)如图,P为x轴上A点右侧任意一点,以BP为边作等腰Rt△PBM,其中PB=PM,直线MA交y轴于点Q,当点P在x轴上运动时,线段OQ的长是否发生变化?若不变,求其值;若变化,求线段OQ的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析