已知集合U={0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},B={0,2,4},那么A∩(∁UB)等于( )
A.{1} B.{0,1} C.{1,3} D.{0,1,2,3}
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已知向量=(1,2),=(2,3﹣m),且∥,那么实数m的值是( )
A.﹣1 B.1 C.4 D.7
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如图所示,在平面直角坐标系xOy中,角α的终边与单位圆交于点A.若点A的纵坐标是,那么sinα的值是( )
A. B. C. D.
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已知函数f(x)=2x+2x﹣6的零点为x0,那么x0所在的区间是( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
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已知函数f(x)是定义在[﹣4,0)∪(0,4]上的奇函数,当x>0时,f(x)的图象如图所示,那么f(x)的值域是( )
A.(﹣4,4)
B.[﹣6,6]
C.(﹣4,4)∪(4,6]
D.[﹣6,﹣4)∪(4,6]
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已知函数y=sin2x的图象为C,为了得到函数的图象,只要把C上所有的点( )
A.向左平行移动个单位长度
B.向右平行移动个单位长度
C.向左平行移动个单位长度
D.向右平行移动个单位长度
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已知,,,那么a,b,c的大小关系是( )
A.c<a<b B.c<b<a C.a<b<c D.b<a<c
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已知定义在R上的奇函数f (x)满足f(x)=f(4﹣x),且在区间[0,2]上是增函数,那么( )
A.f(6)<f(4)<f(1)
B.f(4)<f(6)<f(1)
C.f(1)<f(6)<f(4)
D.f(6)<f(1)<f(4)
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甲、乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示.假设某人持有资金120万元,他可以在t1至t4的任意时刻买卖这两种商品,且买卖能够立即成交(其他费用忽略不计).如果他在t4时刻卖出所有商品,那么他将获得的最大利润是( )
A.40万元 B.60万元 C.120万元 D.140万元
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已知定义在R上的函数f(x),若对于任意x1,x2∈R,且x1≠x2,都有x1f(x1)+x2f(x2)>x1f(x2)+x2f(x1),那么函数f(x)称为“Ω函数”.给出下列函数:
①f(x)=cosx;
②f(x)=2x;
③f(x)=x|x|;
④f(x)=ln(x2+1).
其中“Ω函数”的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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已知函数f(x)=xa的图象经过点,那么实数a的值等于 .
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已知,且,那么tanα= .
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已知函数如果f(x0)=16,那么实数x0的值是 .
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已知函数f(x)=sin(ωx+φ)()的部分图象如图所示,那么ω= ,φ= .
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如图,在6×6的方格中,已知向量,,的起点和终点均在格点,且满足向量=x+y(x,y∈R),那么x+y= .
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已知函数f(x)的定义域为D,若同时满足以下两个条件:
①函数f(x)在D内是单调递减函数;
②存在区间[a,b]⊆D,使函数f(x)在[a,b]内的值域是[﹣b,﹣a].
那么称函数f(x)为“W函数”.
已知函数为“W函数”.
(1)当k=0时,b﹣a的值是 ;
(2)实数k的取值范围是 .
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已知向量=(2,﹣1),=(1,x).
(Ⅰ)若⊥(+),求||的值;
(Ⅱ)若+2=(4,﹣7),求向量与夹角的大小.
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已知函数.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅲ)当时,求函数f(x)的最小值,并求出使y=f(x)取得最小值时相应的x值.
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已知函数.
(Ⅰ)求f(1)的值;
(Ⅱ)判断函数f(x)的奇偶性,并加以证明;
(Ⅲ)若f(2x)>0,求实数x的取值范围.
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据市场调查发现,某种产品在投放市场的30天中,其销售价格P(元)和时间t (t∈N)(天)的关系如图所示.
(Ⅰ)求销售价格P(元)和时间t(天)的函数关系式;
(Ⅱ)若日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系式是Q=﹣t+40(0≤t≤30,t∈N),问该产品投放市场第几天时,日销售额y(元)最高,且最高为多少元?
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已知函数f(x),对于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时,f(x)<0,且.
(Ⅰ)求f(0),f(3)的值;
(Ⅱ)当﹣8≤x≤10时,求函数f(x)的最大值和最小值;
(Ⅲ)设函数g(x)=f(x2﹣m)﹣2f(|x|),判断函数g(x)最多有几个零点,并求出此时实数m的取值范围.
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