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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 6 题,困难题 6 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知全集,集合,那么集合

    A、    B、

    C、 D、

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的图象的两条相邻对称轴间的距离为

    A、     B、      C、        D、

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若点在函数的图象上,则下列哪个函数的图象一定经过点 

    A、        B、

    C、        D、

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若直线与直线平行,则实数的值为

    A、         B、或0       C、0       D、

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 是不同的直线,是不同的平面,有以下四个命题:

    ,则            ,则

    ,则         ,则

    其中真命题的序号是

    A、     B、      C、      D、

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 将编号为1、2、3、4、5的五个球放入编号为1、2、3、4、5的五个盒子,每个盒内放一个球,若恰好有两个球的编号与盒子编号相同,则不同的投放方法的种数为

    种      种       种    

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 正项等比数列满足,则数列的前10项和是

    A、        B、       C、25      D、

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 是定义在同一区间上的两个函数,若对任意,都有成立,则称上是“密切函数”,区间称为“密切区间”。若上是“密切函数”,则其“密切区间”可以是

    A、          B、           C、        D、

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 分别是椭圆的左、右焦点,若在其右准线上存在点,使线段的中垂线过点,则椭圆离心率的取值范围是

    A、        B、        C、     D、

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 若直线始终平分圆的周长,则的最小值是

    A、       B、     C、2        D、4

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 若坐标原点和点,0分别为双曲线的中心和左焦点,点为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为 

    A、        B、     C、      D、

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知函数,若对于任意的,2,函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是

    A、         B、      C、      D、

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 如果的展开式中含有非零常数项,则正整数的最小值为____

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则____

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 顶点在同一球面上的正四棱柱中,,则两点间的球面距离是____

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若曲线与直线有两个交点,则实数的取值范围是____

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数,求的最大值;中,若,求的值。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 甲、乙、丙三人在同一办公室工作,办公室只有一部电话机,设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为。若在同一时间内打进三个电话,且各个电话相互独立,求:这三个电话是打给同一个人的概率;这三个电话中恰有两个是打给甲的概率。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在直三棱柱中,为侧棱上一点,且求证:平面求二面角的大小。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,设数列满足

    求证:数列是等差数列;,求

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线  若抛物线上点,2到焦点的距离为3,求抛物线的方程。 设过焦点的动直线交抛物线于两点,连接并延长分别交抛物线的准线于,求证:以为直径的圆过焦点

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知三次函数时取极值,且求函数的表达式;求函数的单调区间和极值;若函数在区间上的值域为,16,试求应满足的条件。

    难度: 困难查看答案及解析