已知函数。若，，求的最大值；在中，若，，求的值。

已知函数．

（1）当时，求函数的值域；

（2）已知，函数，若函数在区间上是增函数，求的最大值．

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已知函数.

（1）当时，求函数的值域；

（2）已知，函数，若函数在区间上是增函数，求的最大值．

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已知函数．

（1）当时，求函数的值域；

（2）已知，函数，若函数在区间上是增函数，求的最大值．

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已知函数．

（1）当时，求函数的值域；

（2）已知，函数，若函数在区间上是增函数，求的最大值．

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设函数.

（1）已知函数,求的极值；

（2）已知函数,若存在实数,使得当时,函数的最大值为,求实数的取值范围.

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设函数.

（1）已知函数,求的极值；

（2）已知函数,若存在实数,使得当时,函数的最大值为,求实数的取值范围.

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已知是定义在上的函数，记，的最大值为.若存在，满足，则称一次函数是的“逼近函数”，此时的称为在上的“逼近确界”.

（1）验证：是的“逼近函数”；

（2）已知.若是的“逼近函数”，求的值；

（3）已知的逼近确界为，求证：对任意常数，.

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已知是定义在上的函数，记，的最大值为.若存在，满足，则称一次函数是的“逼近函数”，此时的称为在上的“逼近确界”.

（1）验证：是的“逼近函数”；

（2）已知.若是的“逼近函数”，求的值；

（3）已知的逼近确界为，求证：对任意常数，.

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已知函数 ，.

（1）已知区间是不等式的解集的子集，求的取值范围；

（2）已知函数，在函数图像上任取两点 、，若存在使得恒成立，求的最大值.

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已知函数，其中，为自然对数底数．

（1）求函数的单调区间；

（2）已知，若函数对任意都成立，求的最大值．

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