设函数.
(1)已知函数,求的极值;
(2)已知函数,若存在实数,使得当时,函数的最大值为,求实数的取值范围.
高三数学解答题困难题
已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的极值;
(Ⅱ)是否存在实数,使得当时,函数的最大值为?若存在,求实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
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设函数.
(1)已知函数,求的极值;
(2)已知函数,若存在实数,使得当时,函数的最大值为,求实数的取值范围.
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设函数.
(1)已知函数,求的极值;
(2)已知函数,若存在实数,使得当时,函数的最大值为,求实数的取值范围.
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已知函数的导函数是二次函数,当时,有极值,且极大值为2,.
(1)求函数的解析式;
(2)有两个零点,求实数的取值范围;
(3)设函数,若存在实数,使得,求的取值范围.
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已知函数.
(Ⅰ)若曲线在点处的切线经过点(0,1),求实数的值;
(Ⅱ)求证:当时,函数至多有一个极值点;
(Ⅲ)是否存在实数,使得函数在定义域上的极小值大于极大值?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数, .
(1)求函数的极值;
(2)当时,若存在实数, 使得不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,其中.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求的值;
(2)当时,求函数的单调区间与极值;
(3)若,存在实数,使得方程恰好有三个不同的解,求实数的取值范围.
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已知函数 .
(1)当时,求函数的极值;
(2)是否存在实数,使得当时,函数的最大值为?若存在,取实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
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已知函数 (1)若在区间上是增函数,求实数的取值范围; (2)若是的极值点,求在上的最大值;(3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得函数的图像与函数的图象恰有3个交点?若存在,请求出实数的取值范围;若不存在,试说明理由。
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(本题满分15分)设函数.
(1)当时,取得极值,求的值;
(2)若在内为增函数,求的取值范围;
(3)设,是否存在正实数,使得对任意,都有成立?
若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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