已知是定义在上的函数，记，的最大值为.若存在，满足，则称一次函数是的“逼近函数”，此时的称...

已知是定义在上的函数，记，的最大值为.若存在，满足，则称一次函数是的“逼近函数”，此时的称为在上的“逼近确界”.

（1）验证：是的“逼近函数”；

（2）已知.若是的“逼近函数”，求的值；

（3）已知的逼近确界为，求证：对任意常数，.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知是定义在上的函数，记，的最大值为.若存在，满足，则称一次函数是的“逼近函数”，此时的称为在上的“逼近确界”.

（1）验证：是的“逼近函数”；

（2）已知.若是的“逼近函数”，求的值；

（3）已知的逼近确界为，求证：对任意常数，.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知是定义在上的函数，记，的最大值为.若存在，满足，，，则称一次函数是的“逼近函数”此时的称为在上的“逼近确界”.

（1）验证是，的“逼近函数”；

（2）已知，，.若是的“逼近函数”，求a，b的值；

（3）已知，，求证；对任意常数a，b，.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分12分）已知函数

(Ⅰ)当时，求在区间上的最大值和最小值；

(Ⅱ)如果函数在公共定义域D上，满足，

那么就称为的“伴随函数”.已知函数

，.若在区间上，

函数是的“伴随函数”，求的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数在区间上的最大值为，最小值为，记

（1）求实数、的值；

（2）若不等式成立，求实数的取值范围；

（3）对于任意满足的自变量，，，，，，如果存在一个常数，使得定义在区间上的一个函数，有恒成立，则称为区间上的有界变差函数，试判断是否区间上的有界变差函数，若是，求出的最小值；若不是，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

若实数满足，则称为的不动点．已知函数，

其中为常数．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若存在一个实数，使得既是的不动点，又是的极值点．求实数的值；

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

若实数满足则称为的不动点.已知函数，其中为常数.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若存在一个实数，使得既是的不动点，又是的极值点，求实数的值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

函数的定义域为，若存在常数，使得对一切实数均成立，则称为“圆锥托底型”函数．

（1）判断函数，是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由．

（2）若是“圆锥托底型” 函数，求出的最大值．

（3）问实数、满足什么条件，是“圆锥托底型” 函数．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数，如果存在给定的实数对，使得恒成立，则称为“函数”．

(1) 判断函数是否是“函数”；

(2) 若是一个“函数”，求出所有满足条件的有序实数对；

(3) 若定义域为R的函数是“函数”，且存在满足条件的有序实数对(0,1)和(1,4)，当x[0,1]时，的值域为[1,2]，求当x[2016,2016]时函数的值域．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数，如果存在给定的实数对，使得恒成立，则称为“函数”；

（1）判断函数，是否是“函数”；

（2）若是一个“函数”，求出所有满足条件的有序实数对；

（3）若定义域为的函数是“函数”，且存在满足条件的有序实数对和，当时，的值域为，求当时的值域；

高三数学解答题困难题查看答案及解析