已知函数，设数列满足，。求证：数列是等差数列；设…，求。

（本小题满分14分）

已知函数，数列满足：，N*．

（1）求数列的通项公式；

（2）令函数，数列满足：，N*），

求证：对于一切的正整数，都满足：．

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已知数列 ，为其前项的和，满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，数列的前项和为，求证：当时；

（3）（理）已知当，且时有，其中，求满足的所有的值．

（4）（文）若函数的定义域为，并且，求证．

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（本小题满分14分）已知函数，数列满足，；数列的前项和为，数列的前项积为， ．

（1）求证：；

（2）求证：．

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设函数.若方程的根为和,且.

(1). 求函数的解析式;

(2) 已知各项均不为零的数列满足:为该数列的前项和),求该数列的通项;

(3)如果数列满足.求证:当时,恒有成立.

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已知函数（，，为常数，）.

（Ⅰ）若时，数列满足条件：点在函数的图象上，求的前项和；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若，，（），

证明：；

（Ⅲ）若时，是奇函数，，数列满足，，

求证：.

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已知数列中，函数．

（1）若正项数列满足，试求出，，，由此归纳出通项，并加以证明；

（2）若正项数列满足（n∈N*），数列的前项和为Tn，且，求证：．

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已知数列中，函数．

（1）若正项数列满足，试求出，，，由此归纳出通项，并加以证明；

（2）若正项数列满足（n∈N*），数列的前项和为Tn，且，求证：．

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已知函数若方程有且只有两个相异实根0，2，且

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）已知各项均不为1的数列满足求通项；

（Ⅲ）如果数列满足求证：当时恒有成立.

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（本小题满分14分）给定函数

（1）试求函数的单调减区间；

（2）已知各项均为负的数列满足，求证：；

（3）设，为数列的前项和，求证：。

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（本小题满分14分）给定函数

（1）试求函数的单调减区间；

（2）已知各项均为负的数列满足，求证：；

（3）设，为数列的前项和，求证：。

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