已知数列中，函数．（1）若正项数列满足，试求出，，，由此归纳出通项，并加以证明；（2）若正...

已知数列中，函数．

（1）若正项数列满足，试求出，，，由此归纳出通项，并加以证明；

（2）若正项数列满足（n∈N*），数列的前项和为Tn，且，求证：．

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已知数列中，函数．

（1）若正项数列满足，试求出，，，由此归纳出通项，并加以证明；

（2）若正项数列满足（n∈N*），数列的前项和为Tn，且，求证：．

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函数．

（1）求函数的最大值；

（2）对于任意，且，是否存在实数，使恒

成立，若存在求出的范围，若不存在，说明理由；

（3）若正项数列满足，且数列的前项和为，试判断与

的大小，并加以证明．

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已知函数

(1)当时, 证明: 不等式恒成立;

(2)若数列满足,证明数列是等比数列,并求出数列、的通项公式；

(3)在(2)的条件下，若，证明：.

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（本小题满分14分）已知函数

(1)当时, 证明: 不等式恒成立;

(2)若数列满足,证明数列是等比数列,并求出数列、的通项公式；

(3)在(2)的条件下，若，证明：.

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数列满足，（）．

（1）设，求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求出并由此证明：＜．

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数列满足，（）．

（1）设，求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求出并由此证明：＜．

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已知数列 ()是首项为，公比为的等比数列．

⑴求和：；

⑵由⑴的结果归纳出关于正整数的一个结论，并加以证明．

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