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试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设全集U={1,2,3,4,5},集合A={2,3,4},B={2,5},则B∪(∁UA)=( )
    A.{5}
    B.{1,2,5}
    C.{1,2,3,4,5}
    D.∅

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 给出下列结论:
    (1)在回归分析中,可用指数系数R2的值判断模型的拟合效果,R2越大,模型的拟合效果越好;
    (2)在回归分析中,可用残差平方和判断模型的拟合效果,残差平方和越大,模型的拟合效果越好;
    (3)在回归分析中,可用相关系数r的值判断模型的拟合效果,r越大,模型的拟合效果越好;
    (4)在回归分析中,可用残差图判断模型的拟合效果,残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明这样的模型比较合适.带状区域的宽度越窄,说明模型的拟合精度越高.
    以上结论中,正确的有( )个.
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “-2≤a≤2”是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0有虚根”的.
    A.必要不充分条件
    B.充分不必要条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2),P(ξ≤4)=0.84,则P(ξ≤0)=( )
    A.0.16
    B.0.32
    C.0.68
    D.0.84

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 9名乒乓球运动员,男5名,女4名,现要从中选出2名男队员、2名女队员进行混合双打比赛,不同的配对方法共有( )
    A.60种
    B.84种
    C.120种
    D.240种

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若η~B(2,p),且,则P(0≤η≤1)=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知命题p:∃m∈R,sinm=,命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0恒成立.若p∧q为假命题,则实数m的取值范围为( )
    A.m≥2
    B.m≤-2
    C.m≤-2或m≥2
    D.-2≤m≤2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. (x+5(x∈R)展开式中x3的系数为10,则实数a等于( )
    A.-1
    B.
    C.1
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数满足对任意x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0成立,则a的取值范围为( )
    A.
    B.(0,1)
    C.
    D.(0,3)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是( )
    A.m≤-1
    B.-1≤m<0
    C.m≥1
    D.0<m≤1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若a=20.5,b=logπ3,,则( )
    A.a>b>c
    B.b>a>c
    C.c>a>b
    D.b>c>a

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若函数(a>0,a≠1)在区间内单调递增,则a的取值范围是( )
    A.,+∞)
    B.(1,]
    C.[,1)
    D.[,1)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 计算:=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在求两个变量x和y的线性回归方程过程中,计算得=25,=250,=145,=1380,则该回归方程是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=-f(1-x),若f(3)=2,则f(2013)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于函数,有下列命题
    ①其图象关于y轴对称;
    ②当x>0时,f(x)是增函数;当x<0时,f(x)是减函数;
    ③f(x)的最小值是lg2;
    ④f(x)在区间(-1,0)、(2,+∞)上是增函数;
    ⑤f(x)无最大值,也无最小值
    其中所有正确结论的序号是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表:在喜欢玩电脑游戏的12中,有10人认为作业多,2人认为作业不多;在不喜欢玩电脑游戏的10人中,有3人认为作业多,7人认为作业不多.
    (1)根据以上数据建立一个2×2列联表;
    (2)试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系?

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 选做题
    如图所示,AB是⊙O的直径,G为AB延长线上的一点,GCD是⊙O的割线,过点G作AB的垂线,交AC的延长线于点E,交AD的延长线于点F,过G作⊙O的切线,切点为H.求证:
    (Ⅰ)C,D,F,E四点共圆;
    (Ⅱ)GH2=GE•GF.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},
    (Ⅰ) 当a=2时,求A∩B;
    (Ⅱ) 求使B⊆A的实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 袋中装有35个球,每个球上都标有1到35的一个号码,设号码为n的球重克,这些球等可能地从袋中被取出.
    (1)如果任取1球,试求其重量大于号码数的概率;
    (2)如果不放回任意取出2球,试求它们重量相等的概率;
    (3)如果取出一球,当它的重量大于号码数,则放回,搅拌均匀后重取;当它的重量小于号码数时,则停止取球.按照以上规则,最多取球3次,设停止之前取球次数为ξ,求Eξ.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f(x)=loga(x2-4ax+3a2),0<a<1,当x∈[a+2,a+3]时,恒有|f(x)|≤1,试确定a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f(x)=ax2-2lnx,x∈(0,e],其中e是自然对数的底.
    (1)若f(x)在x=1处取得极值,求a的值;
    (2)求f(x)的单调区间;
    (3)设,存在x1,x2∈(0,e],使得|f(x1)-g(x2)|<9成立,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析