已知f（x）=ax2-2lnx，x∈（0，e]，其中e是自然对数的底．
（1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）设
，存在x1，x2∈（0，e]，使得|f（x1）-g（x2）|＜9成立，求a的取值范围．
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（2）求f（x）的单调区间；
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与函数g（x）=3a2lnx+b．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析