2014-2015学年湖南省娄底市七年级下学期期末数学试卷（解析版）

（3分）下列图案中，不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析

（3分）方程组的解是（）

A. B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析

（3分）下列从左到右的变形中是因式分解的是（）

A.（x+y）2=x2+2xy+y2

B.x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）

C.m2+m﹣3=m（m+1）﹣3

D.5x2﹣3xy+x=x（5x﹣3y）

难度: 中等查看答案及解析

（3分）已知一组数据：18，12，5，10，5，16，这组数据的中位数和众数分别是（）

A.11，5 B.7.5，5 C.7.5，18 D.11，18

难度: 中等查看答案及解析

（3分）下列多项式中，不能用公式法分解因式的是（）

A.（x+y）2+12（x+y）+36 B.﹣x2+2xy﹣y2

C.﹣4x2+9y2 D.x2+y2

难度: 中等查看答案及解析

（3分）小明用17元买了1支笔和某种笔记本3个，已知笔记本的单价比笔的单价的2倍还多1元，设笔每支x元，笔记本每本y元，则所列方程组为（）

A．　 B.

C. 　 D.

难度: 中等查看答案及解析

（3分）下列运算正确的是（）

A.x2+x3=x5 B.a3•a4=a12 C.（2x）4=8x4 D.（﹣x3y）2=x6y2

难度: 简单查看答案及解析

（3分）下列说法中正确的是（）

A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B.同位角相等

C.垂直于同一条直线的两条直线互相平行

D.对顶角相等

难度: 简单查看答案及解析

（3分）如图所示，则下列说法中不正确的是（）

A.由a∥b能得到∠2=∠5 B.由c∥d能得到∠3=∠1

C.由c∥d能得到∠3=∠4 D.由a∥b能得到∠1=∠5

难度: 简单查看答案及解析

（3分）如图所示，用1个边长为c的小正方形和直角边长分别为a，b的4个直角三角形，恰好能拼成一个新的大正方形，其中a，b，c满足等式c2=a2+b2，由此可验证的乘法公式是（）

A.a2+2ab+b2=（a+b）2 　　　 B.a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2

C.（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 　 D.a2+b2=（a+b）2

难度: 中等查看答案及解析

（3分）已知是某个二元一次方程的一组解，则这个方程可以是．

难度: 中等查看答案及解析

（3分）已知甲、乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）

品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年

甲 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8

乙 9.8 9.9 10.1 10 10.2

经计算，甲乙的平均数均为10，试根据这组数据估计种水稻品种的产量较稳定．

难度: 中等查看答案及解析

（8分）将下列多项式分解因式：

①2x2﹣4xy+2y2

②x3y﹣9xy3．

难度: 简单查看答案及解析

（8分）解方程组：

①　 ②．

难度: 简单查看答案及解析

（6分）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2﹣y（x﹣2y），其中x=2015，y=．

难度: 中等查看答案及解析

（8分）如图所示，在方格图中有三角形ABC（每个小方格的边长为1个单位长度）

（1）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°所得的三角形A1B1C1．

（2）画出三角形ABC先向左平移2个单位再向下平移3个单位所得的三角形A2B2C2．

难度: 中等查看答案及解析

（8分）如图所示，已知AD⊥BC，垂足为点D，DG∥AB，且∠BEF=∠ADG，则EF与BC的位置关系是什么？请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

（8分）某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、专业知识、表达能力三项测试，并将三项测试得分按3：5：2的比例确定每人的最终成绩，现欲从甲乙两选手中录取一人，已知两人的各项测试得分如下表（单位：分）

①请通过相关的计算说明谁将被录用？

②请对落选者今后的应聘提些合理的建议．

难度: 中等查看答案及解析

（8分）有两块试验田，原来可产花生470千克，改用良种后共产花生532千克，已知第一块田的产量比原来增加16%，第二块田的产量比原来增加10%，问这两块试验田改用良种后，各增产花生多少千克？

难度: 中等查看答案及解析

（12分）先仔细阅读材料，再尝试解决问题：

完全平方公式x2±2xy+y2=（x±y）2及（x±y）2的值恒为非负数的特点在数学学习中有着广泛的应用，比如探求多项式2x2+12x﹣4的最大（小）值时，我们可以这样处理：

【解析】
原式=2（x2+6x﹣2）

=2（x2+6x+9﹣9﹣2）

=2[（x+3）2﹣11]

=2（x+3）2﹣22

因为无论x取什么数，都有（x+3）2的值为非负数

所以（x+3）2的最小值为0，此时x=﹣3

进而2（x+3）2﹣22

的最小值是2×0﹣22=﹣22

所以当x=﹣3时，原多项式的最小值是﹣22

解决问题：

请根据上面的解题思路，探求多项式3x2﹣6x+12的最小值是多少，并写出对应的x的取值．

难度: 简单查看答案及解析

（3分）已知二元一次方程x+2y=2，用含x的代数式表示y，则y=．

难度: 中等查看答案及解析

（3分）已知x2﹣y2=14，x﹣y=7，则x+y=．

难度: 中等查看答案及解析

（3分）如图，已知，在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，BC=5，则顶点A到BC边的距离等于　　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 　　 度．

难度: 中等查看答案及解析

（3分）如图所示，在正方形ABCD中，三角形ADE绕点A顺时针旋转一定角度后与三角形ABF重合，则∠FAE=__________度．

难度: 中等查看答案及解析

（3分）观察一组等式的规律：1×3+1=22，2×4+1=32，3×5+1=42，4×6+1=52…，则第n个等式为：________．．

难度: 简单查看答案及解析