2014-2015学年上海市浦东新区第四教育署八年级上学期期中数学试卷（解析版）

（2014秋•浦东新区期中）在式子（x＞0），，，，（x＞0）中，二次根式有（　 ）

A．5个　　 B．4个　　 C．3个　　 D．2个

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（2014春•泰兴市校级期末）若a≤1，则化简后为（　 ）

A．　　 B．　　

C．　　 D．

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（2011秋•松江区期末）下列关于x的方程中一定有实数解的是（　 ）

A．x2﹣x+1=0　　

B．x2﹣mx﹣1=0　　

C．　　

D．x2﹣x﹣m=0

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（2014秋•浦东新区期中）在实数范围内因式分解2x2﹣3xy﹣y2，下列四个答案中正确的是（　 ）

A．（x﹣y）（x﹣y）　　

B．（x+y）（x+y）

C．2（x﹣y）（x﹣y）　　

D．2（x+y）（x+y）

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（2014秋•浦东新区期中）下列语句不是命题的是（　 ）

A．延长AB到D，使BD=AB

B．两点之间线段最短

C．两条直线相交有且只有一个交点

D．等角的补角相等

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（2005•潍坊）如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需满足下列条件中的（　 ）

A．∠1=∠2　　 B．∠2=∠AFD　　 C．∠1=∠AFD　　 D．∠1=∠DFE

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（2013春•淮北期末）当x 　　　　　 时，在实数范围内有意义．

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（2013•广东模拟）比较大小：﹣2　　　　 ﹣3（填“＜”或“=”或“＞”）

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（2014秋•浦东新区期中）+=　　　　 ．

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（2014秋•浦东新区期中）解不等式（+2）x＞1得 　　　　　　 ．

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（2014秋•浦东新区期中）已知x=，则x2﹣x+1= 　　　　　　　 ．

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（2014秋•浦东新区期中）方程x2=x的根是　　　　 ．

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（2014秋•浦东新区期中）如果方程kx2+4x+3=0有两个不相等的实数根，那么k的值满足　　　　　　　　 ．

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（2014秋•浦东新区期中）如图：BE平分∠ABC，DE∥BC．如果∠2=22°，那么∠ADE=　　　　 ．

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（2014秋•浦东新区期中）某药品由原售价连续两次降价，每次下降的百分率相同，每瓶零售价由150元降为96元，那么下降的百分率是　　　　 ．

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（2013春•广水市期末）把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为　　　　 ．

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（2013秋•临沂期末）对于实数a，b，c，d，规定一种运算，如﹣0×2=﹣2，那么当=27时，

则x=　　　　 ．

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（2009•昌平区一模）如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为　　　　 度．

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（2014秋•浦东新区期中）计算：

①﹣（2+）2+（3﹣）（1+）

②3÷（3﹣2）

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（2014秋•浦东新区期中）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2mx+m+3=0

（1）若方程有两个相等的实数根时，求m的值．

（2）当方程没有实数根时，求出m的最小正整数的值．

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（2014秋•浦东新区期中）解方程：（3x﹣1）（x+2）=20．

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（2014秋•浦东新区期中）用配方法解方程：2x2﹣4x﹣7=0．

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（2014秋•浦东新区期中）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上一动点，E，F分别在AB，AC上，且BE=CD，BD=CF，求证：∠EDF=∠B．

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（2014秋•浦东新区期中）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2？

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（2014秋•浦东新区期中）如图：在△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边的延长线上，CE=BD，DG=GE．求证：AB=AC．

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（2014秋•浦东新区期中）先阅读下列的解答过程，然后再解答：

阅读理【解析】
法国数学家韦达在研究一元二次方程时有一项重大发现：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根分别是x1、x2．那么x1+x2=﹣，x1x2=．

例如：已知方程2x2+3x﹣5=0的两根分别为x1、x2

则：x1+x2=﹣=﹣，x1、x2===﹣

请同学阅读后完成以下问题：

（1）已知方程3x2﹣4x﹣6=0的两根分别为x1、x2，求x1+x2和x1x2的值．

（2）已知方程3x2﹣4x﹣6=0的两根分别为x1、x2，求+的值．

（3）若一元二次方程2x2+mx﹣3=0的一根大于1，另一根小于1，求m的取值范围．

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