重庆市2016-2017学年高二下学期期中考试理科数学试卷

若复数满足,其中是虚数单位,则的值是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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随机变量， ，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知， ， ,….,

若 , 则（　　 ）

A. 5　　 B. 6　　 C. 7　　 D. 8

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齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则在齐王的马获胜的条件下，齐王的上等马获胜的概率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

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若曲线的切线斜率都是正数,则实数的取值范围是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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对某校高二年级某班63名同学，在一次期末考试中的英语成绩作统计，得到如下的列联表：

附： ，参照附表

，得到的正确结论是（　　 ）

A. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”

B. 在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”

C. 没有90%以上的把握认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”

D. 有90%以上的把握认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”

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设满足约束条件，若的最小值为，则的值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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某几何体的三视图如图所示（网格中的小正方形边长为1），则该几何体的体积为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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古有苏秦、张仪唇枪舌剑驰聘于乱世之秋，今看我一中学子论天、论地、指点江山，现有高二某班需从甲、乙、丙、丁、戊五位同学中选出四位组成重庆一中“口才秀”中的一个辩论队，根据他们的文化、思维水平，分别担任一辩、二辩、三辩、四辩，其中四辩必须由甲或乙担任，而丙与丁不能担任一辩，则不同组队方式有（　　 ）

A. 8种　　 B. 16种　　 C. 20种　　 D. 24种

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已知过抛物线焦点的直线交抛物线于两点(点在第一象限),若,则直线的方程为

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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设曲线及直线所围成的封闭图形为区域,不等式组所确定的区域为,在区域内随机取一点,则该点落在区域内的概率为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知定义在上的函数,当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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随机变量,且,则_________.

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若，则直线被圆所截得的弦长为______.

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甲、乙两人轮流投篮，每次投篮甲投中的概率为，乙投中的概率为，规定：甲先投，若甲投中，则甲继续投，否则由乙投；若乙投中，则乙继续投，否则由甲投.两人按此规则进行投篮，则第五次为甲投篮的概率为______.

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函数的最大值为______.

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已知数列满足， .

(1)求值;

(2)归纳猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.

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现从某班的一次期末考试中，随机的抽取了七位同学的数学(满分150分）、物理（满分110分）成绩如下表所示，数学、物理成绩分别用特征量表示，

求关于t的回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，分析数学成绩的变化对物理成绩的影响，并估计该班某学生数学成绩130分时，他的物理成绩(精确到个位).

附：回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

．

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如图，在四棱锥中， ， ，四边形是平行四边形，且， 是线段的中点．

(1) 求证： ；

（2）是否存在正实数，满足,使得二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的焦距为2,离心率为.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)过点作圆的切线,切点分别为,直线与轴交于点,过点作直线交椭圆于两点,点关于轴的对称点为,求面积的最大值.

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已知,函数.

(Ⅰ)求在区间上的最小值;

(Ⅱ)设,当时, 恒成立,求实数的取值范围.

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已知函数.

(Ⅰ)当时,解关于的不等式;

(Ⅱ)若对恒成立,求实数的取值范围.

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