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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 8 题,解答题 3 题
简单题 12 题,中等难度 8 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 已知集合,则P的子集共有(   )

    A.8个    B.6个      C.4个    D.2个

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴,将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于 (   )

    A.   B.   C.2   D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图所示三棱柱ABC-A1B1C1中,过A1B1的平面与平面ABC  交于直线DE,则DE与AB的位置关系是(   )

    A.异面           B.平行

    C.相交           D.以上均有可能

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的   是一个几何体的三视图,则这个几何体是(   )

    A.三棱锥           B.三棱柱

    C.四棱锥            D.四棱柱

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则a,b,c的大小关系是(   )

    A.a>b>c   B.a>c>b   C.c>a>b   D.b>c>a

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 过△ABC所在平面外一点P,作PO⊥,垂足为O,连接PA,PB,PC,若PA=PB=PC,则点O是△ABC 的(   )

    A.垂心         B.外心       C.内心       D.重心

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数,则函数的零点个数为(   )

    A.1        B.2         C.3         D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知m,n为两条不同的直线,为两个不同的平面,则下列命题中正确的是(   )

    A.m∥n,       B. m∥n

    C.,m∥n   D.,m∥,n∥

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数,若,则a=(   )

    A.-1      B.2        C.3        D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图所示,E是正方形ABCD所在平面外一点,E在面ABCD上的正投影F恰在AC上,FG∥BC, AB=AE=2,∠EAB=60°.有以下四个命题:

    (1)CD⊥面GEF;  (2)AG=1;

    (3)以AC,AE作为邻边的平行四边形面积是8;

    (4)∠EAD=60°.

    其中正确命题的个数为(   )

    A.1     B.2   C.3   D.4

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 指数函数的图象如图所示,则二次函数的 顶点的横坐标的取值范围是       

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某几何体的三视图如图所示,则它的体积是         

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数是R上的增函数,是其图象上的两点,那么的解集是        

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,ABCD—A1B1C1D1为正方体,下面结论:

    ①BD∥平面CB1D1 ; 

    ②AC1⊥BD;

    ③AC1⊥平面CB1D1 ;  

    ④异面直线AD与CB1所成角为60°。

    错误的有          . (把你认为错误的序号全部写上)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列各式:

    (1)

    (2)函数是奇函数且在上为增函数;

    (3)已知函数为偶函数,则m的值是2;

    (4)若是幂函数,且满足,则f ()=

    其中正确的有               .(把你认为正确的序号全部写上)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,的图象过点.

    (1)求的值.

    (2)若,求的解析式与定义域.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图所示,在正方体中,M是AB上一点, N是A1C的中点,MN⊥平面A1DC.

    (1)求证:AD1⊥平面A1DC;

    (2)求MN与平面ABCD所成的角.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中, CC1⊥底面ABC, AC=BC=CC1=2,AC⊥BC,点D是AB的中点.

    (1)求异面直线AC1与BB1所成的角;

    (2)求四面体B1C1CD的体积.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 已知为定义在R上的奇函数,当时,为二次函数,且满足上的两个零点为1和3.

    (1)求函数在R上的解析式;

    (2)若时,函数的图像恒在的上方,求m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,四凌锥中,底面为平行四边形,AP=1,AD=,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.

    (1)证明:PB∥平面AEC;

    (2)当PC⊥BD时,求PB的长;

    (3)若底面ABCD为矩形,三棱椎P-ABD的体积

    求二面角P-BC-A的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)判断函数在区间上的单调性(不必证明);

    (2)当,且时,求的值;

    (3)若存在实数,使得时,的取值范围是

    的值.

    难度: 困难查看答案及解析