已知集合,,,则P的子集共有( )
A.8个 B.6个 C.4个 D.2个
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以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴,将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于 ( )
A. B. C.2 D.1
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如图所示三棱柱ABC-A1B1C1中,过A1B1的平面与平面ABC 交于直线DE,则DE与AB的位置关系是( )
A.异面 B.平行
C.相交 D.以上均有可能
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如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的 是一个几何体的三视图,则这个几何体是( )
A.三棱锥 B.三棱柱
C.四棱锥 D.四棱柱
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设,,,则a,b,c的大小关系是( )
A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.b>c>a
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过△ABC所在平面外一点P,作PO⊥,垂足为O,连接PA,PB,PC,若PA=PB=PC,则点O是△ABC 的( )
A.垂心 B.外心 C.内心 D.重心
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已知函数,则函数的零点个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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已知m,n为两条不同的直线,为两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
A.m∥n, B.∥, m∥n
C.,m∥n∥ D.,m∥,n∥∥
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已知函数,,若,则a=( )
A.-1 B.2 C.3 D.1
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如图所示,E是正方形ABCD所在平面外一点,E在面ABCD上的正投影F恰在AC上,FG∥BC, AB=AE=2,∠EAB=60°.有以下四个命题:
(1)CD⊥面GEF; (2)AG=1;
(3)以AC,AE作为邻边的平行四边形面积是8;
(4)∠EAD=60°.
其中正确命题的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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指数函数的图象如图所示,则二次函数的 顶点的横坐标的取值范围是 .
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某几何体的三视图如图所示,则它的体积是 .
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已知函数是R上的增函数,是其图象上的两点,那么的解集是 .
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如图,ABCD—A1B1C1D1为正方体,下面结论:
①BD∥平面CB1D1 ;
②AC1⊥BD;
③AC1⊥平面CB1D1 ;
④异面直线AD与CB1所成角为60°。
错误的有 . (把你认为错误的序号全部写上)
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下列各式:
(1)
(2)函数是奇函数且在上为增函数;
(3)已知函数为偶函数,则m的值是2;
(4)若是幂函数,且满足,则f ()=.
其中正确的有 .(把你认为正确的序号全部写上)
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已知函数,的图象过点.
(1)求的值.
(2)若,求的解析式与定义域.
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如图所示,在正方体中,M是AB上一点, N是A1C的中点,MN⊥平面A1DC.
(1)求证:AD1⊥平面A1DC;
(2)求MN与平面ABCD所成的角.
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如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中, CC1⊥底面ABC, AC=BC=CC1=2,AC⊥BC,点D是AB的中点.
(1)求异面直线AC1与BB1所成的角;
(2)求四面体B1C1CD的体积.
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已知为定义在R上的奇函数,当时,为二次函数,且满足, 在上的两个零点为1和3.
(1)求函数在R上的解析式;
(2)若时,函数的图像恒在的上方,求m的取值范围.
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如图,四凌锥中,底面为平行四边形,AP=1,AD=,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.
(1)证明:PB∥平面AEC;
(2)当PC⊥BD时,求PB的长;
(3)若底面ABCD为矩形,三棱椎P-ABD的体积,
求二面角P-BC-A的余弦值.
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已知函数
(1)判断函数在区间和上的单调性(不必证明);
(2)当,且时,求的值;
(3)若存在实数,使得时,的取值范围是,
求的值.
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