如图所示三棱柱ABC－A1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC 交于直线DE，则DE与...

如图所示三棱柱ABC－A1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC　 交于直线DE，则DE与AB的位置关系是（　　 ）

A．异面　　　　　　　　　　 B．平行

C．相交　　　　　　　　　　 D．以上均有可能

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已知如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AC，且AB⊥AC，M是面CC1的中点，N是BC的中点，点P在直线A1B1上．

（Ⅰ）若P为A1B1中点，求证：NP∥平面ACC1A1；

（Ⅱ）证明：PN⊥AM．

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如图是一个以A1B1C1为底面的直三棱柱被一平面所截得到的几何体，截面为ABC，已知A1B1＝B1C1＝2，∠A1B1C1＝90°，AA1＝4，BB1＝3，CC1＝2，求：

(Ⅰ)该几何体的体积；

(Ⅱ)截面ABC的面积．

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如图是一个直三棱柱（以A₁B₁C₁为底面）被一平面

所截得到的几何体，截面为ABC．已知A₁B₁＝B₁C₁＝l，∠A_lB_lC₁＝90°，

AA_l＝4，BB_l＝2，CC_l＝3，且设点O是AB的中点。

（1）证明：OC∥平面A₁B₁C₁；

（2）求异面直线OC与A_lB_l所成角的正切值。

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如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，M，N分别为棱AC和A1B1的中点，且AB＝BC．

（1）求证：平面BMN⊥平面ACC1A1；

（2）求证：MN∥平面BCC1B1．

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如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，AA1=AB=6，D为AC的中点．

（1）求证：直线AB1∥平面BC1D；

（2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A；

（3）求三棱锥C﹣BC1D的体积．

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如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=AC，D，F分别是棱BC，B1C1的中点，E是棱CC1上的一点．求证：

（1）直线A1F∥平面ADE；

（2）直线A1F⊥直线DE．

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