如图是一个以A1B1C1为底面的直三棱柱被一平面所截得到的几何体，截面为ABC，已知A1B...

如图是一个以A1B1C1为底面的直三棱柱被一平面所截得到的几何体，截面为ABC，已知A1B1＝B1C1＝2，∠A1B1C1＝90°，AA1＝4，BB1＝3，CC1＝2，求：

(Ⅰ)该几何体的体积；

(Ⅱ)截面ABC的面积．

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如图是一个直三棱柱（以A₁B₁C₁为底面）被一平面

所截得到的几何体，截面为ABC．已知A₁B₁＝B₁C₁＝l，∠A_lB_lC₁＝90°，

AA_l＝4，BB_l＝2，CC_l＝3，且设点O是AB的中点。

（1）证明：OC∥平面A₁B₁C₁；

（2）求异面直线OC与A_lB_l所成角的正切值。

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三棱柱ABC﹣A1B1C1被平面A1B1C截去一部分后得到如图所示几何体，BB1⊥平面ABC，∠ABC＝90°，BC＝BB1，E为棱B1C上的动点（不包含端点），平面ABE交A1C于点F．

（1）求证：EF//AB；

（2）若点E为中点，求证：平面ABE⊥平面A1B1C．

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已知如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AC，且AB⊥AC，M是面CC1的中点，N是BC的中点，点P在直线A1B1上．

（Ⅰ）若P为A1B1中点，求证：NP∥平面ACC1A1；

（Ⅱ）证明：PN⊥AM．

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如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，M，N分别为棱AC和A1B1的中点，且AB＝BC．

（1）求证：平面BMN⊥平面ACC1A1；

（2）求证：MN∥平面BCC1B1．

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下列命题中正确的是▲ （填序号）

①棱柱被任一平面截成的两部分都是棱柱；　　

②棱台的所有侧面都是等腰梯形；

③用一个平面去截圆锥，得到的几何体是一个圆锥和一个圆台；

④用任一平面去截球得到的截面都是圆面；

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命题：（1）夹在两平行平面间的两个几何体，被一个平行于这两个平面的平面所截，若截面积相等，则这两个几何体的体积相等；（2）直棱柱和圆柱侧面展开图都是矩形；（3）斜棱柱的体积等于与它的一条侧棱垂直的截面面积乘以它的任一条侧棱；（4）平行六面体的对角线交于一点，且互相平分；其中正确的个数是(　　　　 )

A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

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下列说法中正确的是(　　 )

A.圆锥的轴截面是等边三角形

B.用一个平面去截棱锥,一定会得到一个棱锥和一个棱台

C.有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱

D.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥

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在立体几何中，用一个平面去截一个几何体得到的平面图形叫截面.　 如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，点是棱的中点，则过线段且平行于平面的截面的面积为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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