在立体几何中，用一个平面去截一个几何体得到的平面图形叫截面. 如图，在棱长为1的正方体中，...

在立体几何中，用一个平面去截一个几何体得到的平面图形叫截面.　 如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，点是棱的中点，则过线段且平行于平面的截面的面积为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在立体几何中，用一个平面去截一个几何体得到的平面图形叫截面. 如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，点是棱的中点，则过线段且平行于平面的截面的面积为（　　 ）

A. B. C. D.

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在立体几何中，用一个平面去截一个几何体得到的平面图形叫截面，如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E、F分别是棱B1B、B1C中点，点G是棱CC1的中点，则过线段AG且平行于平面A1EF的截面图形为（　　　）

A.矩形 B.三角形 C.正方形 D.等腰梯形

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在长方体中，分别是的中点，，过三点的的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．

（1）求证：平面；

（2）求的长；

（3）在线段上是否存在点，使直线与垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由．

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如图是一个直三棱柱（以A₁B₁C₁为底面）被一平面

所截得到的几何体，截面为ABC．已知A₁B₁＝B₁C₁＝l，∠A_lB_lC₁＝90°，

AA_l＝4，BB_l＝2，CC_l＝3，且设点O是AB的中点。

（1）证明：OC∥平面A₁B₁C₁；

（2）求异面直线OC与A_lB_l所成角的正切值。

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在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．

（1）求棱的长；

（2）若的中点为，求异面直线与所成角的余弦值.

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如图所示，正方体中，、分别是棱和的中点，过点、、、的截面将正方体分成两部分 .

（1）作出左上部分几何体的三视图；

（2）求分正方体成两部分的几何体体积之比.

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如图甲所示，在正方形中，E、F分别是边、的中点，D是EF的中点，现沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体（如图乙所示），使、、三点重合于点G，则下面结论成立的是（  ）

A．SD⊥平面EFG  B．GF⊥平面SEF  C．SG⊥平面EFG  D．GD⊥平面SEF

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如图是长方体被一平面所截得到的几何体，四边形为截面，长方形为底面，则四边形的形状为(   )

A．梯形                                 B．平行四边形

C．可能是梯形也可能是平行四边形           D．不确定

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如图，在矩形中，为边的中点，，，分别以、为圆心，为半径作圆弧、（在线段上）.由两圆弧、及边所围成的平面图形绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积为　　　　 .

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