在长方体中，分别是的中点，，过三点的的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体，且这...

在长方体中，分别是的中点，，过三点的的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．

（1）求证：平面；

（2）求的长；

（3）在线段上是否存在点，使直线与垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由．

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．（本小题满分13分）一个几何体的直观图及三视图如图所示，分别是的中点.

（Ⅰ）写出这个几何体的名称；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求多面体的体积.

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在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．

（1）求棱的长；

（2）若的中点为，求异面直线与所成角的余弦值.

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在如图所示的几何体中，是的中点，．

（1）已知，，求证：平面；

（2）已知分别是和的中点，求证：平面．

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如图，在正方体中， 是的中点， 分别是的中点，

求证：（1）直线；

（2）平面平面.

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在如图所示的几何体中, 是的中点, .

(1)已知.求证: ;

(2)已知分别是和的中点.求证: 平面.

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如图所示，在正方体中， 分别是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求证：平面平面.

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如图，在中， ，四边形是边长为的正方形，平面平面，若， 分别是的中点.

（1）求证： 平面;

（2）求证：平面平面;

（3）求几何体的体和.

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在立体几何中，用一个平面去截一个几何体得到的平面图形叫截面.　 如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，点是棱的中点，则过线段且平行于平面的截面的面积为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在立体几何中，用一个平面去截一个几何体得到的平面图形叫截面. 如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，点是棱的中点，则过线段且平行于平面的截面的面积为（　　 ）

A. B. C. D.

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