如图所示，在正方体中，M是AB上一点， N是A1C的中点，MN⊥平面A1DC．（1）求证：...

如图所示，在正方体中，M是AB上一点， N是A1C的中点，MN⊥平面A1DC．

（1）求证：AD1⊥平面A1DC;

（2）求MN与平面ABCD所成的角．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

（13分）如图，正方形A₁BA₂C的边长为4，D是A₁B的中点，E是BA₂上的点，将△A₁DC

及△A₂EC分别沿DC和EC折起，使A₁、A₂重合于A，且平面ADC⊥平面EDC．

（1）求证：CD⊥DE；

（2）求三棱锥A—DEC的体积。

高一数学解答题简单题查看答案及解析

如图,在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、P、Q分别是BC、C1D1、AD1、BD的中点．

(1)求证：PQ∥平面DCC1D1；

(2)求证：AC⊥EF.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，P，Q分别是BC，C1D1，AD1，BD的中点．

（1）求证：PQ∥平面DCC1D1；

（2）求PQ的长；

（3）求证：EF∥平面BB1D1D.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1，E，F，P，Q分别是BC，C1D1，AD1，BD的中点，求证：

（1）PQ∥平面DCC1D1

（2）EF∥平面BB1D1D．

高一数学解答题简单题查看答案及解析