如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为AD1中点（I）求三棱锥C-PDB...

试题详情

如图，棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为AD₁中点
（I）求三棱锥C-PDB的体积
（II）在对角线A₁C上是否存在一点Q，使得AD₁∥平面QBD，若存在，求出

；若不存在，说明理由．

高一数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为AD₁中点
（I）求三棱锥C-PDB的体积
（II）在对角线A₁C上是否存在一点Q，使得AD₁∥平面QBD，若存在，求出；若不存在，说明理由．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方体，M、N分别是线段AD₁和BD上的中点
（1）证明：直线MN∥平面B₁D₁C；
（2）若AB=2，求三棱锥B₁-MBC的体积．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是A₁B的中点．
（1）求证：AE⊥A₁C；
（2）求证：B₁C₁∥平面AC；
（3）求三棱锥A-A1BC的体积．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D上有两个动点E、F，且EF=，则下列结论中错误的是（）
A．AC⊥BE
B．A₁C⊥平面AEF
C．三棱锥A-BEF的体积为定值
D．异面直线AE、BF所成的角为定值
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知正方体ABCD-A，B1C1D1中．
（1）求异面直线ABCD与A₁B₁C₁D₁所成角的大小
（2）求证：BD⊥A₁C；
（3）求三棱锥C₁-A₁BD的体积．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知正方体ABCD-A，B1C1D1中．
（1）求异面直线ABCD与A₁B₁C₁D₁所成角的大小
（2）求证：BD⊥A₁C；
（3）求三棱锥C₁-A₁BD的体积．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，对角线B1D与平面A1BC1交于E点．记四棱锥E－A1B1C1D1的体积为V1，长方体ABCD－A1B1C1D1的体积为V2，则的值是　　　　．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方体，M、N分别是线段AD₁和BD上的中点
（Ⅰ）证明：直线MN∥平面B₁D₁C；
（Ⅱ）设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为a，若以D为坐标原点，分别以DA，DC，DD₁所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，试写出B₁、M两点的坐标，并求线段B₁M的长．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方体，M、N分别是线段AD₁和BD上的中点
（Ⅰ）证明：直线MN∥平面B₁D₁C；
（Ⅱ）设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为a，若以D为坐标原点，分别以DA，DC，DD₁所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，试写出B₁、M两点的坐标，并求线段B₁M的长．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ 中：①AD₁与A₁C₁所成的角为60°；②AB₁与平面A₁B₁CD所成的角为30°；③A₁C与平面A₁B₁CD所成的角为90°； ④二面角B₁-AC-D₁的大小是60°；以上结论中正确的是________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析