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正方体ABCD-A1B1C1D1 中：①AD1与A1C1所成的角为60°；②AB1与平面A1B1CD所成的角为30°；③A1C与平面A1B1CD所成的角为90°； ④二面角B1-AC-D1的大小是60°；以上结论中正确的是________．
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如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，AD1与A1D相交于点 O．
（1）判断AD1与平面A1B1CD的位置关系，并证明；
（2）求直线AB1与平面A1B1CD所成的角．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，AD1与A1D相交于点 O．
（1）判断AD1与平面A1B1CD的位置关系，并证明；
（2）求直线AB1与平面A1B1CD所成的角．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M、N分别在AB1、BC1上，且
，则下列结论①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④B1D1⊥MN中，正确命题的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M、N分别在AB1、BC1上，且
，则下列结论①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④B1D1⊥MN中，正确命题的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
（1）证明：BC1⊥面A1B1CD；
（2）求直线A1B和平面A1B1CD所成的角．
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B与AC所成的角是______°；直线A1B和平面A1B1CD所成的角是_________°．
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是四边形ABCD对角线的交点．
（1）求证：C1O∥平面AB1D1；
（2）求证：平面AB1D1⊥平面A1AC；
（3）设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，求多面体D1DAOB1的体积．
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如图ABCD-A1B1C1D1是正方体，M、N分别是线段AD1和BD上的中点
（Ⅰ）证明：直线MN∥平面B1D1C；
（Ⅱ）设正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a，若以D为坐标原点，分别以DA，DC，DD1所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，试写出B1、M两点的坐标，并求线段B1M的长．
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如图ABCD-A1B1C1D1是正方体，M、N分别是线段AD1和BD上的中点
（Ⅰ）证明：直线MN∥平面B1D1C；
（Ⅱ）设正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a，若以D为坐标原点，分别以DA，DC，DD1所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，试写出B1、M两点的坐标，并求线段B1M的长．
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，则下列结论①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④B1D1⊥MN中，正确命题的个数是（ ）
，则下列结论①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④B1D1⊥MN中，正确命题的个数是（ ）