如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，AD1与A1D相交于点 O．（1）判断AD1与...

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如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，AD₁与A₁D相交于点 O．
（1）判断AD₁与平面A₁B₁CD的位置关系，并证明；
（2）求直线AB₁与平面A₁B₁CD所成的角．

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如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，AD₁与A₁D相交于点 O．
（1）判断AD₁与平面A₁B₁CD的位置关系，并证明；
（2）求直线AB₁与平面A₁B₁CD所成的角．
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如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，AD₁与A₁D相交于点 O．
（1）判断AD₁与平面A₁B₁CD的位置关系，并证明；
（2）求直线AB₁与平面A₁B₁CD所成的角．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ 中：①AD₁与A₁C₁所成的角为60°；②AB₁与平面A₁B₁CD所成的角为30°；③A₁C与平面A₁B₁CD所成的角为90°； ④二面角B₁-AC-D₁的大小是60°；以上结论中正确的是________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
（1）证明：BC₁⊥面A₁B₁CD；
（2）求直线A₁B和平面A₁B₁CD所成的角．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，EF是异面直线AC、A₁D的公垂线，则EF与BD₁的关系为（   ）
A．相交不垂直                                     B．相交垂直
C．异面直线                                        D．平行直线

高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N，P，Q分别是AA1，A1D1，CC1，BC的中点，给出以下四个结论：①A1C⊥MN；②A1C∥平面MNPQ；③A1C与PM相交；④NC与PM异面．其中不正确的结论是
A．①　　 B．②　　 C．③　　 D．④

高一数学选择题简单题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线A₁B与AC所成的角是______°；直线A₁B和平面A₁B₁CD所成的角是_________°．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分10分)
已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是A₁B₁，B₁C₁的中点。求证：EF∥平面AD₁C.

高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方体，M、N分别是线段AD₁和BD上的中点
（Ⅰ）证明：直线MN∥平面B₁D₁C；
（Ⅱ）设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为a，若以D为坐标原点，分别以DA，DC，DD₁所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，试写出B₁、M两点的坐标，并求线段B₁M的长．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方体，M、N分别是线段AD₁和BD上的中点
（Ⅰ）证明：直线MN∥平面B₁D₁C；
（Ⅱ）设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为a，若以D为坐标原点，分别以DA，DC，DD₁所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，试写出B₁、M两点的坐标，并求线段B₁M的长．

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