如图所示，E是正方形ABCD所在平面外一点，E在面ABCD上的正投影F恰在AC上，FG∥B...

试题详情

如图所示，E是正方形ABCD所在平面外一点，E在面ABCD上的正投影F恰在AC上，FG∥BC， AB=AE=2，∠EAB=60°．有以下四个命题：

（1）CD⊥面GEF；　（2）AG=1；

（3）以AC，AE作为邻边的平行四边形面积是8；

（4）∠EAD=60°．

其中正确命题的个数为（　　）

A．1　　　 B．2　　 C．3　　 D．4

高一数学选择题简单题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图所示，E是正方形ABCD所在平面外一点，E在面ABCD上的正投影F恰在AC上，FG∥BC， AB=AE=2，∠EAB=60°．有以下四个命题：
（1）CD⊥面GEF；　（2）AG=1；
（3）以AC，AE作为邻边的平行四边形面积是8；
（4）∠EAD=60°．
其中正确命题的个数为（　　）
A．1　　　 B．2　　 C．3　　 D．4

高一数学选择题简单题查看答案及解析
如图，已知四边形ABCD是边长为4cm的正方形，直线AD垂直于以AB为直径的圆所在的平面，点E是该圆上异于A，B的一点，连接AE、BE、DE、CE．
（1）求证：平面ADE⊥平面BCE；
（2）若∠BAE=30°，求几何体CD-ABE的体积．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，AE=3，圆O的直径为9．
（1）求证：平面ABCD⊥平面ADE；
（2）求二面角D-BC-E的平面角的正切值．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
（1）如图1，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中点．求证：AE⊥PD．
（2）如图2，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4．求证：平面BDE⊥平面BEC．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，正方形ABCD所在的平面与三角形ADE所在平面互相垂直，△AEB是等腰直角三角形，且AE=ED设线段BC、PBC的中点分别为F、M，
求证：（1）FM∥平面ECD；
（2）求二面角E-BD-A的正切值．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，两个正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，设M、N分别是BD和AE的中点，那么；面CDE；；MN,CE异面其中正确结论的序号是______．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，两个正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，设M、N分别是BD和AE的中点，那么①AD⊥MN；②MN∥面CDE；③MN∥CE；④MN、CE异面其中正确结论的序号是________．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，已知点P是正方形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，PA=AB，点E、F分别在线段PB、AC上，满足BE=CF．
（1）求PD与平面ABCD所成的角的大小；
（2）求平面PBD与平面ABCD所成角的正切值．
（3）求证：EF⊥CD．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，则PB与AC所成的角是(　　)
A．90°　　 B．60°　
C．45°　　 D．30°

高一数学选择题简单题查看答案及解析
如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA=AB，则PB与AC所成的角是（）
A. 90°　　 B. 60°　　 C. 45°　　 D. 30°

高一数学单选题简单题查看答案及解析