如图，已知四边形ABCD是边长为4cm的正方形，直线AD垂直于以AB为直径的圆所在的平面，点E是该圆上异于A，B的一点，连接AE、BE、DE、CE．
（1）求证：平面ADE⊥平面BCE；
（2）若∠BAE=30°，求几何体CD-ABE的体积．
（1）求证：平面ADE⊥平面BCE；
（2）若∠BAE=30°，求几何体CD-ABE的体积．
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（本题满分12分）已知正六边形
的边长是2，以正六边形中心为原点，以对角线
所在的直线为
轴，如图建立平面直角坐标系。
（1）求边
所在的直线的方程；
（2）求过点
，且与AB边所在直线垂直的直线的方程。
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如图，已知平行四边形ABCD中，BC＝6，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．
(1)求证：GH∥平面CDE；
(2)若CD＝2，DB＝4
，求四棱锥F—ABCD的体积．
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如图，正方形ABCD所在平面与半圆孤
所在平面垂直，M是上异于C，D的点．
（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；
（2）若正方形ABCD边长为1，求四棱锥M﹣ABCD体积的最大值．
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如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，EF//AC，AB=
，
CE=EF=1
⑴求证：AF//平面BDE
⑵求证：CF⊥平面BDE
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（本题12分）如图，边长为2的正方形
所在的平面与平面
垂直，与
的交点为
，
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成线面角的正切值．
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