如图，正方形ABCD所在平面与半圆孤所在平面垂直，M是上异于C，D的点．（1）证明：平面A...

如图，正方形ABCD所在平面与半圆孤所在平面垂直，M是上异于C，D的点．

（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；

（2）若正方形ABCD边长为1，求四棱锥M﹣ABCD体积的最大值．

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（本题满分10分）如图，四边形ABCD是正方形，PB^平面ABCD，MA^平面ABCD，

PB＝AB＝2MA.   求证：（1）平面AMD∥平面BPC；（2）平面PMD^平面PBD．

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(本题满分12分) 如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形

（1）求证：；

（2）设线段的中点为，在直线 上是否存在一点，使得？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；

（3）求二面角正切值的大小。

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如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，EF//AC，AB=，

CE=EF=1

⑴求证：AF//平面BDE

⑵求证：CF⊥平面BDE

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如图，已知平行四边形ABCD中，BC＝6，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．

(1)求证：GH∥平面CDE；

(2)若CD＝2，DB＝4，求四棱锥F—ABCD的体积．

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