2014-2015学年内蒙古赤峰市元宝山区高一上学期期末统考数学试卷（解析版）

设全集集合集合，则=　

A．　　 　 B．　 　　　 　　 C．　　 　　 　 D．

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设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值有

A．1个　　 　　　　　　 B．2个 　 　　 　 　 C．3个　 　　　　　 D．4个

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函数的零点个数为　　　

A．3　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　 D．0

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函数在区间A上是增函数，则区间A是　　　

A、　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．　

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已知点A（1，1），B（3，3），则线段AB的垂直平分线的方程是　　

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

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棱长都是的三棱锥的表面积为

A．　　 B．2　　 C．3　　 D．4

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△ABC中，点A（4，－1），AB的中点为M（3，2），重心为P（4，2），则边BC的长为

A．10　　　　　　　　 B．8　　　　　　　　 C．5　　　　　　　　　　 D．5

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如果两条直线l1­:与l2:平行，那么a等

A．1　　　　　　　　 B．-1　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　 D．

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正方体的棱长和外接球的半径之比为　　　　

A．∶1　　 B．∶2　　　 C．2∶　　 D．∶3

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若、、是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列结论正确的是

A．　　　　

B．

C．　　　　　　　　

D．

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若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积　

A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

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对于，给出下列四个不等式

①；

②；

③ ;

④ ．

其中成立的是

A．①与③　　　　　　　 B．①与④　　　　　　　　 C．②与③　　　　　　 D．②与④

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已知；；．则的大小关系是（从大到小排列）__________．

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已知方程2x＝10－x的根x∈（k，k＋1），k∈Z，则k ＝________．

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已知为奇函数，且时，，则　　　　　　　 ．

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对于函数f（x）＝x|x|＋px＋q，现给出四个结论：

①q＝0时，f（x）为奇函数；　

②y＝f（x）的图象关于（0，q）对称；

③p＝0，q＞0时，方程f（x）＝0有且只有一个实数根；

④方程f（x）＝0至多有两个实数根．

其中正确的结论的序号为________．

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（本小题满分10分）不用计算器求下列各式的值．

（Ⅰ）；

（Ⅱ）设，求．

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（本小题满分12分）已知二次函数，当时函数取最小值，且．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若在区间上不单调，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）如图，空间四边形的对棱、成的角，且，平行于与的截面分别交、、、于、、、．

（Ⅰ）求证：四边形为平行四边形；

（Ⅱ）在的何处时截面的面积最大？最大面积是多少？

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（本小题满分12分）已知函数

（Ⅰ）求函数的定义域；

（Ⅱ）求函数的零点；

（Ⅲ）若函数的最小值为-4，求的值．

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（本小题满分12分）如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，

（Ⅰ）求证：AC⊥平面B1D1DB；

（Ⅱ）求证：BD1⊥平面ACB1；

（Ⅲ）求三棱锥B-ACB1体积．

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（本小题满分12分）已知函数－ ．

（Ⅰ）证明是奇函数；

（Ⅱ）判断的单调性，并用定义证明；

（Ⅲ）求在[-1，2] 上的最值．

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