设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

下列命题中：

①若集合中只有一个元素，则；

②已知函数的定义域为，则函数的定义域为；

③函数在上是增函数；

④方程的实根的个数是2．

所有正确命题的序号是　　　　　　　 （请将所有正确命题的序号都填上）

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已知函数定义域为，若存在常数，使对所有实数都成立，则称函数为“期望函数”，给出下列函数：

①②③④

其中函数为“期望函数”的是__________．(写出所有正确选项的序号)

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已知函数的定义域为（0，+），若在（0，+）上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在（0，+）上为增函数，则称为”二阶比增函数”。我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为1，所有“二阶比增函数”组成的集合记为2。

（1）已知函数，若∈1，求实数的取值范围，并证明你的结论；

（2）已知0<a<b<c，∈1且的部分函数值由下表给出：

求证：；

（3）定义集合，且存在常数k，使得任取x∈（0，+），<k}，请问：是否存在常数M，使得任意的∈，任意的x∈（0，+），有<M成立?若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由。

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下列命题中所有正确的序号是　　　　　　　　　 ．

①函数的图像一定过定点；

②函数的定义域是，则函数的定义域为；

③已知=,且=8,则=-8；

④为奇函数。

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下列命题中所有正确的序号是　．　　

（1）函数的图象一定过定点P；

（2）函数的定义域是，则函数的定义域为；

（3）已知函数在区间是单调增函数，则实数；

（4）已知，且，则实数

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函数.给出函数下列性质：

（1）函数的定义域和值域均为；

（2）函数的图像关于原点成中心对称；

（3）函数在定义域上单调递增；

（4）、为函数图象上任意不同两点，则.

请写出所有关于函数性质正确描述的序号　　　　　　　　　 ．

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函数，给出函数下列性质：

（1）函数的定义域和值域均为；

（2）函数的图像关于原点成中心对称；

（3）函数在定义域上单调递增；

（4）为函数图象上任意不同两点，则.

请写出所有关于函数性质正确描述的序号　　　　　　 .

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设偶函数的定义域为，函数在上为单调函数，则满足的所有的取值集合为______．

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[2019·朝鲜中学]在如图所示的程序框图中，有这样一个执行框，其中的函数关系式为，程序框图中的为函数的定义域．

（1）若输入，请写出输出的所有的值；

（2）若输出的所有都相等，试求输入的初始值．

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给出下列四种说法：

（1）函数（，）与函数的定义域相同；

（2）函数与函数互为反函数；

（3）函数的单调增区间是；

（4）函数的值域为．

其中所有正确的序号是　　　　　　 ．

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