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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 5 题，解答题 5 题
简单题 14 题，中等难度 5 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 复数的共轭复数是为（　　　 ）

    A、　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的导数是(　　　 )

    A．　　　 B． 　 　 C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设在处可导，且,则＝ (　　 )

    A．1　　　　　　　　 B．0　　　　 　 C．3　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 　　 等于（ ）

    A．　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的单调递减区间为（　　 ）

    A ．　　　　 B ．　　　　　　 C．　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 求曲线与所围成图形的面积，其中正确的是（　　 ）

    A．　　　　　　　　　　　 B．　

    C．　　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数已知在x=-3时取得极值，则= (　　 )　　

    A．2　　　　　　　　　　 B．3　　　　　　 C．4　　　　　 D．5

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 用数学归纳法证明“(n∈N＋)”的过程中，第二步n＝k时等式成立，则当n＝k＋1时，应得到(　 )

    A．1＋2＋22＋…＋2k－2＋2k－1＝2k＋1－1

    B．1＋2＋22＋…＋2k＋2k＋1＝2k－1＋2k＋1

    C．1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＋1＝2k＋1－1

    D．1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＝2k＋1－1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的最大值为（　　 ）

    A．　　　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 复平面内表示复数的点位于直线y＝x上，则m的值为

    A、3　　　　　　　　 B、　　　　　　　　 C、 　　　　　　　　 D、

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图，在边长为60cm的正方形的四个角除去边长相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底边长（　　 ）时，箱子容积最大．

    A、10cm　　　　　　 B、20cm　　　　 C、30cm　　　　 D、40cm

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图所示，把1,3,6,10,15,21，…这些数叫作三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，试求第九个三角形数是(　 )

    A．44　　　　　　 B．45　　　　　　　　 C．46　　　　　　 D．47

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 从甲地到乙地有两种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地共有__________种不同的走法．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 曲线在点处的切线方程是__________________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ______________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 求抛物线与直线x＋y=2所围图形的面积．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知函数在x＝1处有极值．

    (1)求a，b的值；

    (2)判断函数y＝f(x)的单调性并求出单调区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用数学归纳法证明：

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知a＜2，函数

    （1）当时，求的单调递增区间；

    （2）若的极大值是，求的值．

    难度: 极难查看答案及解析

  4. 已知x＞0，y＞0，且x＋y＞2，求证：与中至少有一个小于2．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数的图象过点P（0，2），且在点处的切线方程．

    （1）求函数的解析式；　　

    （2）求函数与的图像有三个交点，求的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析