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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 1 题，解答题 10 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设{an}是等差数列，且a1+a5=6，则a3等于（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，则cos2α的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 向量，，若与平行，则m等于（ ）
    A．-2
    B．2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义x⊕y=x3-y，则h⊕（h⊕h）等于（ ）
    A．h3
    B．0
    C．-h
    D．h

    难度: 中等查看答案及解析

  5. “a＞1”是“”成立的（ ）
    A．充分必要条件
    B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件
    D．既非充分也非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在（1+）4的展开式中，x的系数为（ ）
    A．4
    B．6
    C．8
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程x2+bx+c=0有实根的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在一个45°的二面角的一个面内有一条直线与二面角的棱成45°，则此直线与二面角的另一个面所成的角为（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如果圆（x-a）2+（y-a）2=8上总存在两个点到原点的距离为，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-3，-1）∪（1，3）
    B．（-3，3）
    C．[-1，1]
    D．（-3，-1]∪[1，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知实数，t满足不等式s2-2s≥t2-2t，若1＜s＜4，则的取值范围是（ ）
    A．bc≤16
    B．
    C．
    D．

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填空题 共 1 题
  1. 记f（x）=log2（x-1）的反函数为y=f-1（x），则方程f-1（x）=9的解x=________．

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解答题 共 10 题
  1. 集合A={x|x2-9＜0}，集合，则A∩B=__________．

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  2. 从8名女生，4名男生中选出3名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法种数为________． （用数字作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列图形中，若黑色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公式为________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且它们在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|=10，双曲线的离心率的取值范围为（1，2）．则该椭圆的离心率的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 甲、乙、丙三人射击同一目标，各射击一次，是否击中是相互独立的．将甲、乙、丙各自击中目标依次记为事件A，B，C，它们的对立事件分别记为，，．若，，，且P（B）＞P（C）．
    （Ⅰ） 求至少有一人击中目标的概率；
    （Ⅱ） 求P（B）、P（C）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，，a=4．
    （Ⅰ）求bc的最大值及A的取值范围；
    （Ⅱ）求函数的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在三棱锥P-ABC中，AB⊥AC，AC=4，，，侧棱PA、PB、PC与底面ABC所成的角相等．
    （Ⅰ）求二面角P-AC-B的大小；
    （Ⅱ）求点B到平面PAC的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知数列{an}满足a1=1，且an=2an-1+2n（n≥2，n∈N*）
    （Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{的前n项之和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=±1处取得极值，且在x=0处的切线的斜率为-3．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若过点A（2，m）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 动点P与点F（1，0）的距离和它到直线l：x=-1的距离相等，记点P的轨迹为曲线C1．圆C2的圆心T是曲线C1上的动点，圆C2与y轴交于M，N两点，且|MN|=4．
    （1）求曲线C1的方程；
    （2）设点A（a，0）（a＞2），若点A到点T的最短距离为a-1，试判断直线l与圆C2的位置关系，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析