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动点P与点F（1，0）的距离和它到直线l：x=-1的距离相等，记点P的轨迹为曲线C₁．圆C₂的圆心T是曲线C₁上的动点，圆C₂与y轴交于M，N两点，且|MN|=4．
（1）求曲线C₁的方程；
（2）设点A（a，0）（a＞2），若点A到点T的最短距离为a-1，试判断直线l与圆C₂的位置关系，并说明理由．

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动点P与点F（1，0）的距离和它到直线l：x=-1的距离相等，记点P的轨迹为曲线C₁．圆C₂的圆心T是曲线C₁上的动点，圆C₂与y轴交于M，N两点，且|MN|=4．
（1）求曲线C₁的方程；
（2）设点A（a，0）（a＞2），若点A到点T的最短距离为a-1，试判断直线l与圆C₂的位置关系，并说明理由．
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动点P与点F（1，0）的距离和它到直线l：x=-1的距离相等，记点P的轨迹为曲线C₁．圆C₂的圆心T是曲线C₁上的动点，圆C₂与y轴交于M，N两点，且|MN|=4．
（1）求曲线C₁的方程；
（2）设点A（a，0）（a＞2），若点A到点T的最短距离为a-1，试判断直线l与圆C₂的位置关系，并说明理由．
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动点P与点F（1，0）的距离和它到直线l：x=-1的距离相等，记点P的轨迹为曲线C₁．圆C₂的圆心T是曲线C₁上的动点，圆C₂与y轴交于M，N两点，且|MN|=4．
（1）求曲线C₁的方程；
（2）设点A（a，0）（a＞2），若点A到点T的最短距离为a-1，试判断直线l与圆C₂的位置关系，并说明理由．
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已知平面内的定点到定直线的距离等于，动圆过点且与直线相切，记圆心的轨迹为曲线．在曲线上任取一点，过作的垂线，垂足为.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）记点到直线的距离为，且，求的取值范围；
（3）判断的平分线所在的直线与曲线的交点个数，并说明理由．

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已知圆心为P的动圆与直线y=-2相切，且与定圆x²+（y-1）²=1内切，记点P的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）设斜率为的直线与曲线E相切，求此时直线到原点的距离．
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已知圆心为P的动圆与直线y=-2相切，且与定圆x²+（y-1）²=1内切，记点P的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）设斜率为的直线与曲线E相切，求此时直线到原点的距离．
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已知动圆过定点且与轴相切，点关于圆心的对称点为，动点的轨迹记为.
（1）求的方程；
（2）设直线：与曲线交于点、；直线：与交于点，，其中，以、为直径的圆、（、为圆心）的公共弦所在直线记为，求到直线距离的最小值.

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曲线上动点到定点与定直线的距离之比为常数；
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）设圆心为的圆与曲线交于点与点，求的最小值，并求此时圆的方程；

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已知曲线上动点到定点与定直线的距离之比为常数．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若过点引曲线C的弦AB恰好被点平分，求弦AB所在的直线方程；
（3）以曲线的左顶点为圆心作圆：，设圆与曲线交于点与点，求的最小值，并求此时圆的方程.
【解析】第一问利用（1）过点作直线的垂线，垂足为D.
代入坐标得到
第二问当斜率k不存在时，检验得不符合要求；
当直线l的斜率为k时，；，化简得
第三问点N与点M关于X轴对称，设，，不妨设．
由于点M在椭圆C上，所以．
由已知，则
，
由于，故当时，取得最小值为．
计算得，，故，又点在圆上，代入圆的方程得到．
故圆T的方程为：

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在复平面内,到复数对应的点的距离与到直线的距离相等的点的轨迹是（　　）
A．抛物线　　　　　　　 B．双曲线　　　　　　　　　　 C．椭圆　　　　　　　　　 D．直线

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