已知数列{an}满足a1=1，且an=2an-1+2n（n≥2，n∈N*）（Ⅰ）求证：数列...

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已知数列{a_n}满足a₁=1，且a_n=2a_n-1+2ⁿ（n≥2，n∈N*）
（Ⅰ）求证：数列

是等差数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{的前n项之和S_n．

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已知数列{a_n}满足a₁=1，且a_n=2a_n-1+2ⁿ（n≥2，n∈N*）
（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{的前n项之和S_n．
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已知数列{a_n}满足a₁=1，且a_n=2a_n-1+2ⁿ（n≥2，n∈N*）
（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{的前n项之和S_n．
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已知数列{a}满足a_n=2a_n-1+2ⁿ+2（n≥2，a₁=2），
（1）求a₂，a₃，a₄
（2）是否存在一个实数λ，使得数列{}成等差数列，若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由；
（3）求数列{a_n}的前n项和，证明：S_n≥n³+n²．
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已知数列{a_n}满足a_n=2a_n-1+2ⁿ+2（n≥2），a₁=2．
（1）是否存在一个实数t，使得数列成等差数列，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，判断S_n与n³+n²的大小，并说明理由．
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（本题12分）已知数列{a_n}中，a₁=0，a₂ =4，且a_n+2-3a_n+1+2a_n= 2ⁿ⁺¹（），
数列{b_n}满足b_n=a_n+1-2a_n．
（Ⅰ）求证:数列{-}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{}的通项公式；
（Ⅲ）求．

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已知数列{a_n}满足a_n=2a_n-1+2ⁿ+2（n≥2），a₁=2．
①求a₂，a₃，a₄；
②是否存在一个实数λ，使得数列成等差数列，若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由；
③求数列{a_n}的前n项和S_n．
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已知数列{a_n}满足a_n-2a_n-1-2^n-1=0，（n∈N^*，n≥2），a₁=1．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若S_n=a₁+a₂+…+a_n，且S_n+2ⁿ＞100恒成立，求n的最小值．
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已知数列{an}的前n项和为Sn，满足2an=2n+1+2an-1，（n≥2，n∈N*），且a1=3.
求数列{an}的通项公式
(2)求证： +…+

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已知数列{a_n^}满足a_n=2a_n-1+2ⁿ-1（n∈N^*，n≥2），且a₄=81
（1）求数列的前三项a₁、a₂、a₃的值；
（2）是否存在一个实数λ，使得数列为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由；求数列a_n通项公式．
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已知数列{a_n^}满足a_n=2a_n-1+2ⁿ-1（n∈N^*，n≥2），且a₄=81
（1）求数列的前三项a₁、a₂、a₃的值；
（2）是否存在一个实数λ，使得数列为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由；求数列a_n通项公式．
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