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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 复数的虚部为(    )

    A.             B.            C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题”,那么命题为 (      )

    A.            B.

    C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等于(    )

    A.-5 B.10       C.-10      D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若某程序框图如右图所示,则该程序运行后输出的B等于     (    )

    A.      B.     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设双曲线M:-y2=1,点C(0,1),若直线交双曲线的两渐近线于点A、  B,且,则双曲线的离心率为(    )

    A.         B.         C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 对于直线和平面的一个充分条件是(    )

    A.         B.

    C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数的图像关于直线对称,它的周期是,则(     )

    A.的图象过点            B.上是减函数

    C.的一个对称中心是     D.的最大值是A

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的零点的个数是(    )

    A.            B.            C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设P为直线上的动点,过点P作圆C的两条切线,切点分别为A,B,则四边形PACB的面积的最小值为                     (    )

    A.1              B.           C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某人设计一项单人游戏,规则如下:先将一棋子放在如图所示正方形(边长为个单位)的顶点处,然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位,如果掷出的点数为),则棋子就按逆时针方向行走个单位,一直循环下去.则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点处的所有不同走法共有

    A.种     B.种     C.种     D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知三棱锥平面,其中

    四点均在球的表面上,则球的表面积为

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 满足满足,则+=    ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知正项等比数列若存在两项使得,则的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设直角三角形的两直角边的长分别为,斜边长为,斜边上的高为,则有 成立,某同学通过类比得到如下四个结论:

    ;②;③ ;④

    其中正确结论的序号是________;进一步得到的一般结论是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在中国广东举行 ,为了搞好接待工作,组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图(单位:cm):

    若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”,

    身高在175cm以下(不包括175cm)定义为“非高个子”,

    且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。若从所有“高个子”

    中选3名志愿者,用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”

    的人数,则的数学期望是________。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数上的偶函数,对任意,都有成立,

    时,都有 给出下列命题:

    (1)是函数的一个周期;

    (2)直线是函数的一条对称轴;

    (3)函数上是增函数;

    (4)函数上有四个零点.

    其中正确命题的序号为___________(把所有正确命题的序号都填上)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知对任意实数x,二次函数f(x)=ax2+bx+c恒非负,且a<b,则             的最小值是____。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. (本小题满分14分)

    在△ABC中,分别为角A、B、C的对边, =3, △ABC的面积为6,D为△ABC

    内任一点,点D到三边距离之和为d。

    (1)角A的正弦值;           ⑵求边b、c;       ⑶求d的取值范围

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分14分)

    已知数列中,,其前项和满足,令

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若,求证:).

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  3. 本小题满分14分)如图,四棱锥E—ABCD中,ABCD是矩形,平面EAB平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,

    且BF平面ACE.

    (1)求证:AEBE;

    (2)求三棱锥D—AEC的体积;

    (3)求二面角A—CD—E的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分15分)已知点P(4,4),圆C:与椭圆E:

    有一个公共点A(3,1),F1.F2分别是椭圆的左.右焦点,直线PF1与圆C相切.

    (1)求m的值与椭圆E的方程;

    (2)设Q为椭圆E上的一个动点,求的范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. .(本小题满分15分)

    已知函数处取得极值。

    (1)求实数a的值;

    (2)求函数的单调区间;

    (3)若关于x的方程在区间(0,2)有两个不等实根,求实数b的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析