(本小题满分15分)已知点P(4,4),圆C:与椭圆E:
有一个公共点A(3,1),F1.F2分别是椭圆的左.右焦点,直线PF1与圆C相切.
(1)求m的值与椭圆E的方程;
(2)设Q为椭圆E上的一个动点,求的范围.
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分12分)已知圆的圆心为,,半径为,圆与离心率的椭圆的其中一个公共点为,、分别是椭圆的左、右焦点.
(1)求圆的标准方程;
(2)若点的坐标为,试探究直线与圆能否相切,若能,求出椭圆和直线的方程;若不能,请说明理由.
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(本题满分12)
如图,已知椭圆C: (a>b>0)的左、右焦点分别是,离心率为e.直线L:y=ex+a与x轴、y轴分别交于A、B点,M是直线L与椭圆C的一个公共点,P是点关于直线L的对称点。设。
(Ⅰ)证明:=1-; (Ⅱ)确定的值,使得△P是等腰三角形。
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((本小题满分14分)
已知圆的圆心为,半径为,圆与椭圆: 有一个公共点(3,1),分别是椭圆的左、右焦点.
(1)求圆的标准方程;
(2)若点P的坐标为(4,4),试探究斜率为k的直线与圆能否相切,若能,求出椭圆和直线的方程;若不能,请说明理由.
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(本小题满分15分)已知点P(4,4),圆C:与椭圆E:
有一个公共点A(3,1),F1.F2分别是椭圆的左.右焦点,直线PF1与圆C相切.
(1)求m的值与椭圆E的方程;
(2)设Q为椭圆E上的一个动点,求的范围.
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本小题满分12分)
已知点P(4,4),圆C:与椭圆E:
有一个公共点A(3,1),F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,直线PF1与圆C相切.
(Ⅰ)求m的值与椭圆E的方程;
(Ⅱ)Q为椭圆E上的一个动点,求的取值范围.
w.
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(本小题满分12分)已知椭圆的左右焦点分别是,直线的方程是,点是椭圆上动点(不在轴上),过点作直线的垂线交直线于点,当垂直轴时,点的坐标是.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)判断点运动时,直线与椭圆的公共点个数,并证明你的结论.
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(本小题满分12分)已知椭圆的左右焦点分别是,直线的方程是,点是椭圆上动点(不在轴上),过点作直线的垂线交直线于点,当垂直轴时,点的坐标是.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)判断点运动时,直线与椭圆的公共点个数,并证明你的结论.
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(本题满分10分)
已知椭圆的左焦点为,右焦点为,离心率.过的直线交椭圆于、两点,且的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点.求证:以为直径的圆恒过一定点.并求出点的坐标.
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(本小题满分14分)已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,P为椭圆与抛物线的一个公共点,且|PF|=2,倾斜角为的直线过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的另一个焦点为,问抛物线上是否存在一点,使得与关于直线对称,若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
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(本小题满分14分)已知椭圆:的上顶点为,两个焦点为、,为正三角形且周长为6.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知圆:,若直线与椭圆只有一个公共点,且直线与圆相切于点;求的最大值.
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