（本小题满分12分）已知圆的圆心为，，半径为，圆与离心率的椭圆的其中一个公共点为，、分别是...

（本小题满分12分）已知圆的圆心为，，半径为，圆与离心率的椭圆的其中一个公共点为，、分别是椭圆的左、右焦点．

（1）求圆的标准方程；

（2）若点的坐标为，试探究直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程；若不能，请说明理由．

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（（本小题满分14分）

已知圆的圆心为，半径为，圆与椭圆：  有一个公共点(3,1)，分别是椭圆的左、右焦点．

（1）求圆的标准方程；

（2）若点P的坐标为(4,4)，试探究斜率为k的直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程;若不能，请说明理由．

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（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，左、右焦点分别是，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设为椭圆上不在轴上的一个动点，过点作的平行线交椭圆与两个不同的点，记，令，求的最大值．

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（本题满分12）

如图，已知椭圆C： （a>b>0）的左、右焦点分别是，离心率为e.直线L：y=ex+a与x轴、y轴分别交于A、B点，M是直线L与椭圆C的一个公共点，P是点关于直线L的对称点。设。

（Ⅰ）证明：=1-；       （Ⅱ）确定的值，使得△P是等腰三角形。

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已知椭圆（）的离心率为，．分别为椭圆的左．右焦点，若椭圆的焦距为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设为椭圆上任意一点，以为圆心，为半径作圆，当圆与椭圆的右准线有公共点时，求面积的最大值．

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已知椭圆（）的离心率为，．分别为椭圆的左．右焦点，若椭圆的焦距为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设为椭圆上任意一点，以为圆心，为半径作圆，当圆与椭圆的右准线有公共点时，求面积的最大值．

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（本小题满分15分）

已知椭圆： （）的离心率为，直线与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点.

（i）求点的轨迹的方程；

（ii）若为点的轨迹的过点的两条相互垂直的弦，求四边形面积的最小值．

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（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，

直线与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线过点F₁，且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点P，线段PF₂的垂直平分线交于点M，求点M的轨迹C₂的方程；

（Ⅲ）若AC、BD为椭圆C₁的两条相互垂直的弦，垂足为右焦点F₂，求四边形ABCD的面积的最小值．

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（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，

直线与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切。

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线过点F₁，且垂直于椭圆的长轴，动直

线垂直于点P，线段PF₂的垂直平分线交于点M，求点M的轨迹C₂的方程；

（Ⅲ）若AC、BD为椭圆C₁的两条相互垂直的弦，垂足为右焦点F₂，求四边形ABCD的面积

的最小值．

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