本小题满分14分）如图，四棱锥E—ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB平面ABCD,AE...

本小题满分14分）如图，四棱锥E—ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点，

且BF平面ACE．

（1）求证：AEBE；

（2）求三棱锥D—AEC的体积；

（3）求二面角A—CD—E的余弦值．

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如图，四棱锥E—ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且BF平面AC E．

（1）求证：AEBE；

（2）求三棱锥D—AEC的体积；

（3）求二面角A—CD—E的余弦值．

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（本小题满分13分）如图，E为矩形ABCD所在

平面外一点，平面ABE，AE=EB=BC=2，F为

CE是的点，且平面ACE，

（1）求证：平面BCE；

（2）求三棱锥C—BGF的体积。

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（本小题满分14分）

如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，为上的点，且BF

⊥平面ACE．

(1)求证：AE⊥BE；

(2)求三棱锥D－AEC的体积；

(3)设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试

在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE.

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(本小题满分14分)

如图，在四棱锥E—ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB＝90°，BE＝BC，F为CE的中点，求证：

(1) AE∥平面BDF；

(2) 平面BDF⊥平面BCE．

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（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90º，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD。

（1）求直线FD与平面ABCD所成的角；

（2）求点D到平面BCF的距离；

（3）求二面角B—FC—D的大小。

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（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90º，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD。

（1）求直线FD与平面ABCD所成的角；

（2）求点D到平面BCF的距离；

（3）求二面角B—FC—D的大小。

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如图，已知四边形ABCD为矩形，平面ABE，AE=EB=BC=2,

F为CE上的点，且平面ACE.

（1）求证：AE//平面BDF；

（2）求三棱锥D－ACE的体积.

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如图，已知四边形ABCD为矩形，平面ABE，AE=EB=BC=2,

F为CE上的点，且平面ACE.

（1）求证：AE//平面BDF；

（2）求三棱锥D－ACE的体积.

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