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本卷共 22 题，其中：
填空题 1 题，选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 1 题
  1. 已知命题p：“∀x∈[0，1]，lna≥x”，命题q：“∃x∈R，x2+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 已知M={y|y=x2，x，y∈R}，N={x|x2+y2=2，x，y∈R}，则M∩N=（ ）
    A．{（-1，1），（1，1）}
    B．∅
    C．[0，1]
    D．[0，]，

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等差数列{an}中，若a1+a5+a9=，则tan（a4+a6）=（ ）
    A．
    B．
    C．1
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数f（x）=x（x-c）2在x=2处有极大值，则常数c为（ ）
    A．2
    B．6
    C．2或6
    D．-2或-6

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，空间四边形ABCD中，AB=BD=AD=2，BC=CD=，，延长BC到E，使CE=BC，F是BD的中点，异面直线 AF、DE所成角为（ ）

    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，则的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 把函数y=sin（ωx+φ）（其中φ为锐角）的图象向右平移个单位或向左平移个单位都可使对应的新函数成为奇函数，则原函数的一条对称轴方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知数列{an}中，Sn为数列的前n项和，且Sn与的一个等比中项为n，则S3的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 2010年广州亚运会中，男子4×100m接力赛是众多观众所关心的赛事之一，假定在进行该项比赛前，某教练根据甲、乙、丙、丁这四位参赛队员平时的训练记录，作出战术安排，决定队员甲不能跑第一棒，队员乙不能跑第二棒，队员丙不能跑第三棒，那么该参赛队员的不同参赛顺序的种数有（ ）
    A．10
    B．11
    C．12
    D．13

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知△ABD是等边三角形，且，，那么四边形ABCD的面积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 二次函数f（x）=ax2+bx+c，图象如图（ ）

    A．abc＞0
    B．a+b+c＞2
    C．a＞
    D．b＜1

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 已知函数，那么不等式f（x）≥1的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算∫2|1-x2|dx=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知M是△ABC内一点，且，∠BAC=30°，若△MBC，△MAB，△MAC的面积分别为，x，y，则的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=aln（x+1）-x2，若在区间（0，1）内任取两个实数p，q，且p≠q，不等式恒成立，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，tanA=，cosB=．
    （1）求角C；
    （2）若△ABC的最短边长是，求最长边的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知正项数列{an}满足：a1=3，（2n-1）an+2=（2n+1）an-1+8n2（n＞1，n∈N*）
    （1）求证：数列为等差数列，并求数列{an}的通项an．
    （2）设，求数列{bn}的前n项和为Sn，并求Sn的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知△ABC的内角A、B、C所对边分别为a，b，c，设向量，且
    （1）求tanA•tanB的值；（2）求的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，
    AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点．
    （I）求证：BM∥平面ADEF；
    （Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BEC；
    （Ⅲ）求平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义：两个连续函数f（x），g（x）在闭区间[a，b]上都有意义，我们称函数|f（x）-g（x）|在[a，b]上的最大值叫做函数f（x）与g（x）在[a，b]上的绝对值差．
    （1）求两连续函数f（x）=2x3+x-5与g（x）=x3-2x2+5x-10在闭区间[-3，2]上的绝对差；
    （2）若两连续函数f（x）=ln（x2+1）+2k与g（x）=x+k在闭区间[-1，1]上绝对差为2，求k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设正整数数列{an}满足a1=2，a2=6，当n≥2时，有．
    （1）求a3的值；（2）求数列{an}的通项；
    （3）记，证明：对任意n∈N*，．

    难度: 中等查看答案及解析