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本卷共 23 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 17 题,中等难度 3 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合等于(   )

    A.      B.

    C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知是两个非零向量,给定命题,命题,使得,则的(    )

    A、充分不必要条件       B、必要不充分条件  

    C、充要条件           D、既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则(   )

    A.      B.      C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知向量,向量,且,则实数等于(   )

    A、         B、          C、           D、

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在△ABC中,AB=4,AC =6,,则 BC=(     )         (   )

    A.4       B.      C.      D.16

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数在区间内的图象是 (   )

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在△ABC中,角所对的边分别为,已知

    则C=(   )

    A、30°        B、45°         C、45°或135°       D、60°

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知,其中为常数.的图象关于直线对称,则在以下区间上为单调递减的是(    )

    A.      B.   C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 中,内角所对的边长分别是.若,则的形状为(   )

    A、等腰三角形    B、直角三角形    C、等腰直角三角形   D、等腰或直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知是边长为2的正三角形的边上的动点,则(   )

    A.有最大值为8      B.是定值6   C.有最小值为2   D.与点的位置有关

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 函数的最大值为M,最小值为N,则(    )

    A.       B.      C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 定义在上的奇函数,当时,则关于的函数的 零点之和为(   )

    A.       B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,则的值是=            

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,且,则的最大值为          

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知内的一点,且,若的面积分别为,则的最小值为          

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,已知正方形ABCD的边长为1,E在CD延长线上,且DE=CD.动点P从点A出发沿正方形ABCD的边按逆时针方向运动一周回到A点,其中,则下列命题正确的是(填上所有正确命题的序号)

    ②当点P为AD中点时,

    的最大值为3;

    ④若,则点P有且只有一个;

    的最大值为1.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知函数的最大值为2,是集合中的任意两个元素,且的最小值为

    (1)求函数的解析式及其对称轴;

    (2)求在区间的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 已知在锐角中,为角所对的边,且

    (Ⅰ)求角的值;

    (2)若,且是锐角三角形,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 如图,为对某失事客轮进行有效援助,现分别在河岸选择两处用强光柱进行辅助照明,其中在同一平面内.现测得长为米,

    (1)求的面积;

    (2)求船的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量,且

    (Ⅰ)若,求的值;

    (Ⅱ)设的内角的对边分别为,且,求函数的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (Ⅰ)若,且存在单调递减区间,求的取值范围;

    (Ⅱ)设函数的图象与函数的图象交于点,过线段 的中点轴的垂线分别交于点,是否存在点,使在点处的切线与在点处的切线平行?如果存在,求出点的横坐标,如果不存在,说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知在直角坐标系中,圆的参数方程为为参数)

    (Ⅰ)以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆的极坐标方程;

    (Ⅱ)已知,圆上任意一点,求面积的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设函数

    (Ⅰ)求不等式的解集;

    (Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析