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试卷详情
本卷共 29 题，其中：
选择题 10 题，填空题 10 题，解答题 9 题
中等难度 29 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 如果关于x的方程（m+1）x2+2mx+m-1=0有实数根，则（ ）
    A．m≠1
    B．m=-1
    C．m≠±1
    D．m为全体实数

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列方程中，有实数解的是（ ）
    A．=0
    B．=1
    C．=3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若0＜a＜1，则化简的结果是（ ）
    A．-2a
    B．2a
    C．-
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抛物线y=ax2+bx+c与直线y=ax+b的大致图象只可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （1998•山东）如图半径为R和r（R＞r）的圆O1与圆O2相交，公切线AB与连心线的夹角为30°，则公切线AB的长为（ ）

    A．（R-r）
    B．（R-r）
    C．（R-r）
    D．2（R-r）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面三个结论：①AS=AR；②PQ∥AB；③△BRP≌△CSP，其中正确的是（ ）

    A．①②
    B．②③
    C．①③
    D．①②③

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列命题：
    ①若a＞b＞0，则以2，a-b，a+b为三边的三角形是直角三角形；②用长为4、5、7、8的四条线段作边，其中以5、8作底可以作梯形；③等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形；④有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等．其中假命题的个数是（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在锐角△ABC中，a、b、c分别表示为∠A、∠B、∠C的对边，O为其外心，则O点到三边的距离之比为（ ）
    A．a：b：c
    B．
    C．cosA：cosB：cosC
    D．sinA：sinB：sinC

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 用三块正多边形的木块铺地，拼在一起相交于一点的各边完全吻合，设它们的边数为m、n、p，则（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 商场的自动扶梯在匀速上升，一男孩与一女孩在这自动扶梯上往上爬，已知男孩往上爬的速度是女孩往上爬的速度的2倍，男孩爬了27级到楼上，女孩爬18级到楼上，则从楼下到楼上自动扶梯的级数是（ ）
    A．108
    B．54
    C．45
    D．36

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 已知函数y=（k+1）是反比例函数，则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一次函数y=ax+4（a为常数），当x增加2时，y的值减少了3，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知m、n满足m2-3m-1=0，n2-3n-1=0，则的值等于 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果x的不等式组的解集是x＜2，那么a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. △ABC中，AB=5，中线AD=7，则AC边的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC中，AB=AC，高AD、BE相交于点H，AH=8，DH=1，则tanC的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果菱形有一个角是45°，且边长是2，那么这个菱形两条对角线的乘积等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于E，P是BA延长线上一点，连接PC交圆O于F，若PF=7，FC=13，PA：AE：EB=2：4：1，则CD长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. AB是圆O的直径，以AB为底的圆O的内接梯形对角线交点的轨迹是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知圆O的直径AB=2cm，过A点的两弦AC=cm，AD=cm，则∠CAD所夹圆内部分的面积是________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 已知x=（-1）-1，y=（+1）-1，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知：（a+2）（+1）=1，求1+-的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2005•聊城）已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点．求证：（1）BE⊥AC；（2）EG=EF．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于x的方程9x2-9xsinA-2=0的两根的平方和是1，其中∠A为锐角三角形ABC的一个内角．①求sinA的值．②若△ABC的两边长x、y满足方程组（m为实数），求△ABC的第三边．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 现有24个劳力和1000亩鱼塘可供对虾、大黄鱼、蛏子养殖，所需劳力与每十亩产值如下表所示．另外设对虾10x亩，大黄鱼10y亩，蛏子10z亩．
       每十亩劳力 每十亩预计产值（万元） 
    对虾   0.3  2
     大黄鱼  0.2  8
     蛏子  0.1  1.6
    （1）用x的式子分别表示y、z；
    （2）问如何安排劳力与养殖亩数收益最大？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （1998•大连）已知抛物线y=-x2-（m-4）x+3（m-1）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．
    （1）求m的取值范围；
    （2）若m≤0，直线y=kx-1，经过点A，与y轴交于点D，且AD×BD=2，求抛物线的解析式；
    （3）若点A在点B的左边，在第一象限内，（2）中所得抛物线上是否存在一点P，使直线PA平分△ACD的面积？若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知关于x的方程7x3-7（p+2）x2+（44p-1）x+2=60p（*）
    ①求证：不论p为何实数时，方程（*）有固定的自然数解，并求这自然数．
    ②设方程另外的两个根为u、v，求u、v的关系式．
    ③若方程（*）的三个根均为自然数，求p的值．

    难度: 中等查看答案及解析