七年级数学填空题中等难度题
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图1,点P为直线AB、CD内部一点,连接PE、PF,∠P=∠BEP+∠PFD.
(1)求证:AB∥CD;
(2)如图2,点G为AB上一点,连接GP并延长交CD于点H,若∠PHF=∠EPF,过点G作GK⊥EP于点K,求证:∠PFH十∠PGK=90;
(3)如图3,在(2)的条件下,PQ平分∠EPF,连接QH,∠FPH=∠PFH+∠EPQ,当∠PHQ=2∠GPE时,∠QHC=∠QPF-10,求∠Q的度数.
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(11·永州)(本题满分10分)如图,AB是半圆O的直径,点C是⊙O上一点
(不与A,B重合),连接AC,BC,过点O作OD∥AC交BC于点D,在OD的延长线上
取一点E,连接EB,使∠OEB=∠ABC.
⑴ 求证:BE是⊙O的切线;
⑵ 若OA=10,BC=16,求BE的长.
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七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,P为∠BAC内一点,PE⊥AC于E,PF⊥AB于F,连接EF,并延长至D,若∠1=∠2,判断∠PFE与∠PEF的大小关系,并说明理由.
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
已知:如图,直线EF与AB,CD分别相交于点E,F.
(1)如图1,若∠1=120°,∠2=60°,则AB和CD的位置关系为 ;
(2)在(1)的情况下,若点P是平面内的一个动点,连接PE,PF,探索∠EPF,∠PEB,∠PFD三个角之间的关系:
①当点P在图2的位置时,可得∠EPF=∠PEB+∠PFD;
请阅读下面的解答过程,并填空(理由或数学式):
【解析】
如图2,过点P作MN∥AB,
则∠EPM=∠PEB(两直线平行,内错角相等).
∵AB∥CD(已知),MN∥AB(作图),
∴MN∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行).
∴∠MPF=∠PFD.
∴∠EPM+∠MPF=∠PEB+∠PFD(等式的性质),
即∠EPF=∠PEB+∠PFD;
②当点P在图3的位置时,∠EPF,∠PEB,∠PFD三个角之间有何关系并证明;
③当点P在图4的位置时,请直接写出∠EPF,∠PEB,∠PFD三个角之间的关系.
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如图,点E是AD延长线上一点,如果添加一个条件,使BC∥AD,则可添加的条件为__________.(任意添加一个符合题意的条件即可)
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如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.
求证:(1)FC=AD;
(2)AB=BC+AD.
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如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证:
(1)FC=AD;
(2)AB=BC+AD.
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