已知：如图，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F.
(1)如图1，若∠1＝120°，∠2＝60°，则AB和CD的位置关系为 ；
(2)在(1)的情况下，若点P是平面内的一个动点，连接PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系：
①当点P在图2的位置时，可得∠EPF＝∠PEB＋∠PFD；
请阅读下面的解答过程，并填空(理由或数学式)：
【解析】
如图2，过点P作MN∥AB，
则∠EPM＝∠PEB(两直线平行，内错角相等).
∵AB∥CD(已知)，MN∥AB(作图)，
∴MN∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行).
∴∠MPF＝∠PFD.
∴∠EPM＋∠MPF＝∠PEB＋∠PFD(等式的性质)，
即∠EPF＝∠PEB＋∠PFD；
②当点P在图3的位置时，∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间有何关系并证明；
③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系.
七年级数学解答题困难题
已知：如图，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F.
(1)如图1，若∠1＝120°，∠2＝60°，则AB和CD的位置关系为 ；
(2)在(1)的情况下，若点P是平面内的一个动点，连接PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系：
①当点P在图2的位置时，可得∠EPF＝∠PEB＋∠PFD；
请阅读下面的解答过程，并填空(理由或数学式)：
【解析】
如图2，过点P作MN∥AB，
则∠EPM＝∠PEB(两直线平行，内错角相等).
∵AB∥CD(已知)，MN∥AB(作图)，
∴MN∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行).
∴∠MPF＝∠PFD.
∴∠EPM＋∠MPF＝∠PEB＋∠PFD(等式的性质)，
即∠EPF＝∠PEB＋∠PFD；
②当点P在图3的位置时，∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间有何关系并证明；
③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知：
的高
所在直线与高
所在直线相交于点F。
（1）如图①，若为锐角三角形，且
过点
作
交直线
于点
，求证：
（2）如图②，若为钝角三角形，且
（1）中的其他条件不变，则
之间满足怎样的数量关系？并给出证明。
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知A、O、B三点在一直线上，∠AOC＝120°，OD、OE分别是∠AOC，
∠BOC的平分线．
(1)判断OD与OE的位置关系；
(2)当∠AOC大小发生变化时，OD、OE仍分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则OD与OE的位置关系是否改变? 请说明理由．
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如图，△ABC的三条角平分线相交于点I，过点I作DI⊥IC，交AC于点D.
(1)如图①，求证：∠AIB＝∠ADI；
(2)如图②，延长BI，交外角∠ACE的平分线于点F.
①判断DI与CF的位置关系，并说明理由；
②若∠BAC＝70°，求∠F的度数．
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(9分)已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且
分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F.
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径.
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已知如图，直线EF与AB、CD分别相交于点E、F．
（1）如图1，若∠1=120°，∠2=60°，求证AB∥CD；
（2）在（1）的情况下，若点P是平面内的一个动点，连结PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系；
①当点P在图2的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD；
请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）
【解析】
如图2，过点P作MN∥AB，
则∠EPM=∠PEB_____．
∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作图）
∴MN∥CD_____．
∴∠MPF=∠PFD
∴∠_____+∠_____=∠PEB+∠PFD（等式的性质）
即∠EPF=∠PEB+∠PFD
②当点P在图3的位置时，∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间有何关系并证明．
③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：_____．
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已知平面上四点A、B、C、D,如图:
(1)画直线AB、CD相交于E;
(2)画射线AD;
(3)连结AC、BD相交于点F.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知平面上四点A、B、C、D，如图：
(1)画直线AD；
(2)画射线BC，与AD相交于O；
(3)连接AC、BD相交于点F.
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如图，直线AB，CD与EF相交．
(1)图中∠1和∠2分别在直线AB，CD的同_______，并且都在直线EF的_____，具有这样位置关系的一对角叫做______；
(2)图中∠2和∠8都在直线AB，CD____，并且分别在直线EF的___，具有这样位置关系的一对角叫做_____；
(3)图中∠2和∠7都在直线AB，CD____，且都在直线EF的____，具有这样位置关系的一对角叫做______．
七年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图，直线AB，CD与EF相交．
(1)图中∠1和∠2分别在直线AB，CD的同_______，并且都在直线EF的_____，具有这样位置关系的一对角叫做______；
(2)图中∠2和∠8都在直线AB，CD____，并且分别在直线EF的___，具有这样位置关系的一对角叫做_____；
(3)图中∠2和∠7都在直线AB，CD____，且都在直线EF的____，具有这样位置关系的一对角叫做______．
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