已知如图,直线EF与AB、CD分别相交于点E、F.
(1)如图1,若∠1=120°,∠2=60°,求证AB∥CD;
(2)在(1)的情况下,若点P是平面内的一个动点,连结PE、PF,探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系;
①当点P在图2的位置时,可得∠EPF=∠PEB+∠PFD;
请阅读下面的解答过程,并填空(理由或数学式)
【解析】
如图2,过点P作MN∥AB,
则∠EPM=∠PEB_____.
∵AB∥CD(已知),MN∥AB(作图)
∴MN∥CD_____.
∴∠MPF=∠PFD
∴∠_____+∠_____=∠PEB+∠PFD(等式的性质)
即∠EPF=∠PEB+∠PFD
②当点P在图3的位置时,∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间有何关系并证明.
③当点P在图4的位置时,请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系:_____.
七年级数学解答题中等难度题
已知如图,直线EF与AB、CD分别相交于点E、F.
(1)如图1,若∠1=120°,∠2=60°,求证AB∥CD;
(2)在(1)的情况下,若点P是平面内的一个动点,连结PE、PF,探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系;
①当点P在图2的位置时,可得∠EPF=∠PEB+∠PFD;
请阅读下面的解答过程,并填空(理由或数学式)
【解析】
如图2,过点P作MN∥AB,
则∠EPM=∠PEB_____.
∵AB∥CD(已知),MN∥AB(作图)
∴MN∥CD_____.
∴∠MPF=∠PFD
∴∠_____+∠_____=∠PEB+∠PFD(等式的性质)
即∠EPF=∠PEB+∠PFD
②当点P在图3的位置时,∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间有何关系并证明.
③当点P在图4的位置时,请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系:_____.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知直线a∥b,直线c与a、b分别交于A、B;且∠1=120°,则∠2=( )
A、60° B、80° C、120° D、150°
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(8分)已知:如图,AC∥DF,直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H,∠1=∠2,求证:∠C=∠D.
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已知:如图,直线EF分别与直线AB,CD相交于点P,Q,PM垂直于EF,∠1+∠2=90°.
求证:AB∥CD.
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已知:如图,直线EF与AB、CD分别相交于点G、H,∠1=∠3。
求证:AB∥CD。
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
已知:如图,直线EF与AB、CD分别相交于点G、H,∠1=∠3。
求证:AB∥CD。
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如图,直线c与直线a,b相交,且a∥b,∠1=60°,则∠2的度数是( )
A. 30° B. 60° C. 80° D. 120°
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已知:如图, AC∥DF,直线AF分别与直线BD、CE 相交于点G、H,∠1=∠2,
求证: ∠C=∠D.
【解析】
∵∠1=∠2(已知)
∠1=∠DGH( ),
∴∠2=__ _______( 等量代换 )
∴ // ___________( 同位角相等,两直线平行 )
∴∠C=_ _( 两直线平行,同位角相等 )
又∵AC∥DF( )
∴∠D=∠ABG ( )
∴∠C=∠D ( )
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已知:如图,AC∥DF,直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H,∠1=∠2,求证:∠C=∠D.
解:∵∠1=∠2(已知)
∠1=∠DGH( ),
∴∠2=__ _______( 等量代换 )
∴ // ___________(同位角相等,两直线平行 )
∴∠C=_ _(两直线平行,同位角相等)
又∵AC∥DF( )
∴∠D=∠ABG ( )
∴∠C=∠D ( )
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如图,直线l与直线a、b相交,且a∥b,∠1=80°, 则∠2的度数是( )
A、60° B、80°
C、100° D、120°
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