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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 给出以下四个命题:
    ①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;
    ②“全等三角形的面积相等”的否命题;
    ③“若q≤-1,则x2+x+q=0有实根”的逆否命题;
    ④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题.
    其中真命题是( )
    A.①②
    B.②③
    C.①③
    D.③④

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设P、Q为两个非空实数集,定义集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q}.若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是( )
    A.6
    B.7
    C.8
    D.9

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  3. 如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素,则a的值是( )
    A.0
    B.0或1
    C.1
    D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设⊕是R上的一个运算,A是V的非空子集,若对任意a,b∈A,有a⊕b∈A,则称A对运算⊕封闭.下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是( )
    A.自然数集
    B.整数集
    C.有理数集
    D.无理数集

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知A={x|x2-2x-3<0},B={x|x<a},若A⊆B,则实数a的取值范围是( )
    A.(-1,+∞)
    B.[3,+∞)
    C.(3,+∞)
    D.(-∞,3]

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果命题P:∅∈{∅},命题Q:∅⊂{∅},那么下列结论不正确的是( )
    A.“P或Q”为真
    B.“P且Q”为假
    C.“非P”为假
    D.“非Q”为假

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知A={1,a},则下列不正确的是( )
    A.a∈A
    B.1∈A
    C.(1、a)∈A
    D.1≠a

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设全集U=R,集合A=(1,+∞),集合B=(-∞,2).则CU(A∩B)=( )
    A.(-∞,1)∪(2,+∞)
    B.(-∞,1)∪[2,+∞)
    C.(-∞,1]∪[2,+∞)
    D.(-∞,1]∪(2,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 不等式x(2-x)>3的解集是( )
    A.{x|-1<x<3}
    B.{x|-3<x<1}
    C.{x|x<-3或x>1}
    D.∅

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设关于x的式子当x∈R时恒有意义,则实数a的取值范围是( )
    A.a≥0
    B.a<0
    C.a<
    D.a≥0或a<

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 给定下列命题:
    ①若k>0,则方程x2+2x-k=0有实数根;
    ②若x+y≠8,则x≠2或y≠6;
    ③“矩形的对角线相等”的逆命题;
    ④“若xy=0,则x、y中至少有一个为0”的否命题.
    其中真命题的序号是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若集合A={x||x-2|<3},集合B={x|>0},则A∩B=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 命题“ax2-2ax+3>0恒成立”是假命题,则实数a的取值范围是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知不等式5-x>7|x+1|与不等式ax2+bx-2>0的解集相同,则a=________;b=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|(x-3)(x-22)≤0},则使A⊆A∩B成立的a的集合是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知全集U=R,集合A={x||x-3|>1},B={x|≤1}
    (1)求集合A,B
    (2)求集合A∩B,(CUA)∪(CUB)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解关于x的不等式|x-5|-|2x+3|<1.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假.求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},
    (Ⅰ) 当a=2时,求A∩B;
    (Ⅱ) 求使B⊆A的实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知A={x|x2+3x+2≥0},B={x|mx2-4x+m-1>0,m∈R},若A∩B=φ,且A∪B=A,求m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 解关于x的不等式:

    难度: 中等查看答案及解析