↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
填空题 5 题，选择题 10 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
填空题 共 5 题
  1. 甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 定义某种新运算⊙：s=a⊙b的运算原理如图流程图所示，则5⊙4-3⊙4=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. =________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 观察下列式子：，，，…，则可以猜想：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 选做题（请考生在三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    （A）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系x0y中，以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C与直线l的方程分别为：（t为参数）．若圆C被直线l平分，则实数x的值为________．
    （B）（不等式选做题）若关于x的不等式|x-m|＜2成立的充分不必要条件是2≤x≤3，则实数m的取值范围是________．
    （C） （几何证明选讲） 如图，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OB绕点O逆时针旋转120°到OD，连PD交圆O于点E，则PE=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 已知全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，5}，N={4，5}，则集合{1，6}=（ ）
    A．M∪N
    B．M∩N
    C．CU（M∪N）
    D．CU（M∩N）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域为（ ）
    A．[1，2）∪（2，+∞）
    B．（-1，2）∪（2，+∞）
    C．[-1，2）∪（2，+∞）
    D．（-1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 条件p：|x+1|＞2，条件q：x≥2，则￢p是￢q的（ ）
    A．充分非必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要的条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=的图象关于x轴对称的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数f（x）在R上可导，且f（x）=x2+2f′（2）x+m，（m∈R），则（ ）
    A．f（0）＜f（5）
    B．f（0）=f（5）
    C．f（0）＞f（5）
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在平行四边形ABCD中，2|AB|2+|BD|2-4=0，∠ABD=90°，沿BD折成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积是（ ）
    A．16π
    B．8π
    C．4π
    D．2π

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知等差数列{an}的公差d＜0，若a4a6=24，a2+a8=10，则该数列的前n项和Sn的最大值为（ ）
    A．50
    B．45
    C．40
    D．35

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，上的投影的大小恰好为且它们的夹角为，则双曲线的离心率e为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知O为直角坐标系原点，P，Q坐标均满足不等式组，则使cos∠POQ取最小值时的∠POQ的大小为（ ）
    A．
    B．π
    C．2π
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设函数，其中向量，．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间．
    （Ⅱ）当时，-4＜f（x）＜4恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个盒子装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域为R的函数：，，，f4（x）=sinx，f5（x）=cosx，f6（x）=2．
    （Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得的新函数是奇函数的概率；
    （Ⅱ）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}满足
    （1）求证：数列（n∈N*）是等比数列；
    （2）设，数列{cn}的前n项和Tn，求证：对任意的n∈N*，Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知四棱锥P-ABCD的直观图和三视图如图所示，E是PB的中点．
    （Ⅰ）若F是BC上任一点，求证：AE⊥PF；
    （Ⅱ）设AC，BD交于点O，求直线BO与平面ABC所成角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆C中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与椭圆C在第一象限内的交点是M，点M在x轴上的射影恰好是椭圆C的右焦点F2，椭圆C另一个焦点是F1，且．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）直线l过点（-1，0），且与椭圆C交于P，Q两点，求△F2PQ的内切圆面积的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R，a≠0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数在区间[t，3]上总存在极值？
    （Ⅲ）当a=2时，设函数，若在区间[1，e]上至少存在一个x，使得h（x）＞f（x）成立，试求实数p的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析